22.3 实际问题与一元二次方程二、数字和面积问题列方程解应用题的一般步骤?第一步:设未知数 ( 单位名称 );第二步:列出方程;第三步:解这个方程,求出未知数的值;第四步:查 (1) 值是否符合实际意义 , (2) 值是否使所列方程左右相等 ;第五步:答题完整(单位名称)。一、复习2 、如果 a ,b ,c 分别表示百位数字、十位数字、个位数字,这个三位数能不能写成 abc 形式?为什么?1 、在三位数 345 中, 3 , 4 , 5 各具体表示的什么?二、新课100a+10b+c 解:设较小的一个奇数为 x ,则另一个为 x+2, 根据题意得: x(x+2)=323 整理后得: x2+2x-323=0 解这个方程得: x1=17 x2=-19 由 x1=17 得: x+2=19 由 x2=-19 得: x+2=-17 答:这两个数奇数是 17 , 19 ,或者 -19, -17 。例 1 、两个连续奇数的积是 323 ,求这两个数。例 2: 有一个两位数,它的两个数字之和是 8 ,把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原来的数就得到 1855 ,求原来的两位数。解:设原来的两位数的个位数字为 x, 则十位上的数字为 8-x ,根据题意得:[ 10 ( 8-x ) +x ][ 10x+(8-x) ] =1855整理后得: x2-8x+15=0解这个方程得: x1=3 x2=5答:原来的两位数为 35 或 53.3 、一个六位数,低位上的三个数字组成的三位数是 a , 高位上的三个数是 b ,现将 a , b 互换,得到的六位数是 _____________ 。课堂练习:1 、两个连续整数的积是 210 ,则这两个数是 。2 、已知两个数的和等于 12 ,积等于 32 ,则这两个数是 。14 , 15 或 -14 , -154 , 81000a+b 要设计一本书的封面 , 封面长 27 ㎝ , 宽 21 ㎝ ,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形 ,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一 , 上、下边衬等宽 , 左、右边衬等宽 , 应如何设计四周边衬的宽度 ?2721分析 : 这本书的长宽之比是 9:7, 依题知正中央的矩形两边之比也为 9:7解法一 : 设正中央的矩形两边分别为 9xcm , 7xcm依题意得21274379 xx解得 2331 x),(2332舍去不合题意x故上下边衬的宽度为 :左右边衬的宽度为 :8.143275422339272927 x4.143214222337212721x探究探究 33 要设计一本书的封面 , 封面长 27 ㎝ , 宽 21 ㎝ ,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形 ,如果要...