11 ． 2 ． 2 一次函数 ( 一 ) Ⅰ ．提出问题，创设情境 问题：某登山队大本营所在地的气温为 15℃ ，海拔每升高 1km 气温下降 6℃ ．登山队员由大本营向上登高 xkm 时，他们所处位置的气温是 y℃ ．试用解析式表示 y 与 x 的关系． 我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？ １．有人发现，在 20 ～ 25℃ 时蟋蟀每分钟鸣叫次数 C 与温度 t（℃）有关，即 C 的值约是 t 的 7 倍与 35 的差．２．一种计算成年人标准体重 G （ kg ）的方法是，以厘米为单位量出身高值 h 减常数 105 ，所得差是 G 的值． ３．某城市的市内电话的月收费额 y（元）包括：月租费 22 元，拨打电话x 分的计时费（按 0 ． 01 元／分收取）． ４．把一个长 10cm ，宽 5cm 的矩形的长减少 xcm ，宽不变，矩形面积 y （ cm2 ）随 x 的值而变化． 这些问题的函数解析式分别为：１．C=7t-35 ． ２． G=h-105 ．３． y=0 ． 01x+22 ． ４． y=-5x+50 ．一次函数的概念一般地，形如 y=kx+b （ k 、 b 是常数， k≠0 ）的函数， 叫做一次函数（ linearfunction）．当 b=0 时， y=kx+b 即 y=kx ．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数． 练习： １．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（ 1 ） y=-8x ． （ 2 ） y=（ 3 ） y=5x2+6 ．（ 3 ） y=-0 ． 5x-1 ．X8２．一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加２米． （ 1 ）一个小球速度 v 随时间 t 变化的函数关系．它是一次函数吗？（ 2 ）求第 2 ． 5 秒时小球的速度． ３．汽车油箱中原有油 50 升，如果行驶中每小时用油 5 升，求油箱中的油量 y （升）随行驶时间 x（时）变化的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围． y 是 x 的一次函数吗？ [ 活动一 ] 画出函数 y=-6x 与 y=-6x+5 的图象．比较上面两个函数的图象的相同点与不同点。结果：这两个函数的图象形状都是 ______, 并且倾斜程度 _______. 函数 y=-6x 的图象经过原点 , 函数 y=-6x+5 的图象与 y 轴交于点 _______, 即它可以看作由直线 y=-6x 向 _ 平移 __ 个单位长度而得到 . 比较两个函数解析式 ,试解释这是为什么 . 猜想：一次函数 y=kx+b 的图象是什么形状，它与直线 y=kx 有什么关系？ 结论：一次...
