幻方探秘 哪里有数，哪里就有美。（ Proclus (410-485 A.D.) ） 问题把 1,2,3,4,5,6,7,8,9 这 9 个数字填入 3×3 的方格中，使得每行、每列、 2 条对角线上的数字之和都相等。 基本概念 把 n2 个数填入纵横各 n 个方格组成的正方形中，使得每行、每列、 2 条对角线上的数字之和都等于同一个常数，我们把这数表叫做 n 阶幻方(magic square) ，这个常数叫做幻和(magic sum),n 叫做幻方的阶数(order). 自己动手，构造 3 阶幻方 ！图19154682图2915图3915图482915图5829157364图682915 幻和 =15 传说：河图洛书《系辞》曰：“河出图，洛出书，圣人则之 .”相传大禹治水，感动上苍，黄河神龙贡图，洛水灵鬼献书，天佑伟业 . 构造 3 阶幻方 南宋数学家杨辉在 1275 年所著的《续古摘奇算法》中，给出了 3~10 阶幻方，其中 3 阶幻方构造如下：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出， 戴九履一，左三右七， 二四为肩，六八为足 . 736482915 25242322212019181716151314121110736482915阶梯法：构造一般奇数阶幻方 杨辉的5阶幻方阴图(原型)阳图123456789101112131415161718192021222324252524232221201918171615 1413121110987654321五阶幻方不止 1 个 构造 4 阶幻方 161513 14121110736482915161513141211 10736482915 名画中的幻方 德国画家丢勒 1514年创作的一幅铜板雕刻画《忧郁》中，就是这个 4 阶幻方 。 一个 8 阶幻方（对角线法） 幻方知多少？ 如果 2 个幻方经过旋转、对称以后相同，我们认为它们是一样的 . 数学家们发现——1 阶幻方： 1 个；2 阶幻方： 0 个； 3 阶幻方： 1 个；4 阶幻方： 880 个；5 阶幻方： 275 ， 305 ， 224 个；…… 百子碑 百子回归图
