2 结识抛物线 1. 能利用描点法作出函数 y=x2 的图象 , 能根据图象认识和理解二次函数 y=x2 的性质 .( 重点、难点 )2. 能作出二次函数 y=-x2 的图象 , 并能比较它与 y=x2 图象的异同 .( 难点 )函数y=x2y=-x2图象1. 二次函数图象的作法 .作二次函数图象的步骤是 :_____ 、 _____ 、 _____.2. 二次函数 y=x2 和 y=-x2 的图象的性质 .观察函数 y=x2 和 y=-x2 的图象 , 完成下表 :列表描点连线函数y=x2y=-x2开口方向__________顶点坐标____________对称轴y 轴y 轴函数变化当 x>0 时 ,y 随 x 的增大而 _____;当 x<0 时 ,y 随 x 的增大而 _____当 x>0 时 ,y 随 x 的增大而_____;当 x<0 时 ,y 随 x 的增大而_____最大( 小 )值当 x=0 时 ,y 最 __ 值 =0当 x=0 时 ,y 最 __ 值 =0向上向下(0,0)(0,0)增大减小减小增大小大 ( 打“√”或“ ×”)(1) 二次函数 y=x2 的图象与 x 轴没有交点 .( )(2) 二次函数 y=x2 的图象与 y=-x2 的图象关于 x 轴对称 .( )(3) 二次函数 y=-x2 有最小值 .( )(4) 点 (-2,4) 在二次函数 y=-x2 的图象上 .( )×√××知识点 1 二次函数 y=x2 和 y=-x2 的性质 【例 1 】已知点 (-2,y1),(-2.5,y2),(-0.5,y3) 都在函数 y=-x2的图象上 , 试比较 y1,y2,y3 的大小 .【教你解题】【总结提升】比较 y=x2 和 y=-x2 的图象上若干个点的纵坐标的大小的“三个步骤”1. 比大小 : 比较各点横坐标及 0 之间的大小关系 .2. 定位置 : 确定这些点是在对称轴的左边还是右边 .3. 下结论 : 根据 y=x2 或 y=-x2 的增减性确定各点纵坐标的大小 .知识点 2 y=x2 和 y=-x2 图象的应用 【例 2 】如图 , 梯形 ABCD 是农民李伯伯种植的一块无公害蔬菜地示意图 ,其顶点都在抛物线 y=-x2 上 , 且 AB∥CD∥x 轴 ,A 点坐标为 (a,-4),C 点坐标为 (3,b), 请你帮助李伯伯计算这块菜地的面积 ( 单位 : 米 2).【思路点拨】先求出 A,C 两点的坐标 , 再根据对称性求得 B,D 两点的坐标 , 即可求得梯形的面积 .【自主解答】把 (a,-4) 代入 y=-x2, 得 -a2=-4, a<0,∴a=-2,∴A 点的坐标为 (-2,-4),把 (3,b) 代入 y=-x2, 得 b=-9,∴C 点的坐标为 (3,-9),又 AB∥CD∥x 轴 ,∴A 与 B,C 与 D 分别关于 y 轴对称 ,∴B 点的坐标为 (2,-4),D 点的...
