八年级数学上册 第二章 实数 2.2 平方根 第2课时 平方根的概念及其开平方运算习题课件 (新版)北师大版 课件VIP免费

第二章 实数2.2 平方根第 2 课时 平方根的概念及其开平方运算 ◎新知梳理 1. 如果一个数 x 的______等于 a，即_______，那么，这个数 x 就叫做 a 的平方根(也叫做二次方根)． 2. 正数 a 有____个平方根，它们____________，它们合起来可以记为_____，读作_____________；0 的平方根是____；负数______平方根． x2 ＝ a ± a 正、负根号 a 平方两互为相反数没有0 3. 求一个数 a 的平方根的运算，叫做________，其中 a 叫做__________． 4. 一个数的算术平方根与平方根的区别与联系是 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________． 5. 开平方与平方运算互为________． 6. a有意义，则 a 是______数，即________． 一个数的算术平方根一定是它的平方根，而且是正的 平方根，反之，一个数的平方根未必是它的算术平方 根；一个数的平方根是由它的算术平方根和它的相反 数组成的 a≥0 开平方被开方数逆运算非负◎自主检测 知识点：平方根的概念 1. 下列说法正确的是( ) A．正数的平方根是正数 B．负数的平方根是负数 C．正数的平方根有两个 D．正数的平方根是它本身 C2. 下列说法中不正确的是( ) A． 2是 2 的平方根 B．－ 2是 2 的平方根 C．2 的平方根是 2 D．2 的算术平方根是 2 C知识点：开平方运算 3. 下列各组数中，都有平方根的是( ) A．19，(－3)2，0 B．19，|－5|，3－4 C．－12，0.81，2 D．－(－4)，3－π，0 A4. 求下列各数的平方根： (1)16； (2) 9144； (3)(－0.5)2； (4)25; (5)0.81; (6) 16. 解：(1)±4；(2)±14；(3)±0.5； (4)±5； (5)±0.9；(6)±2. 探究：已知 2a－1 的平方根是±3，3a＋b－1 的算术平方根是 4，求 a＋2b 的平方根． 解： 2a－1 的平方根是±3， ∴2a－1＝(±3)2，a＝5， 又 3a＋b－1 的算术平方根是 4， ∴3a＋b－1＝42，b＝2， a＋2b＝5＋2×2＝9， a＋2b 的平方根是±3. 探究：判断下列说法是否正确． (1)－0.1 是 0.01 的平方根．( ) (2)(－5)2 的平方根为－5.( ) (3)0 和负数没有平方根．( ) (4)因为 116的平方根是±14，所以116＝±14.( ) √××× ◎基础训练 1. 14的平方根是( ) A． 116 B．18 C...