3 简单的轴对称图形第 2 课时1 、掌握等腰三角形的性质 .2 、运用等腰三角形的性质解决相关问题 .3 、探索等腰三角形的判定定理及其应用． 4 、探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．1 、下列图形不一定是轴对称图形的是（ ）A. 圆 B. 长方形 C. 线段 D. 三角形2 、怎样的三角形是轴对称图形？ 3 、有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 ，两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫 .D等腰三角形等腰三角形腰底顶角底角有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 . 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角 .ACB腰腰底边顶角底角底角【定义】 如图，拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角形 ABC 有什么特点？【探究】把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕对折，找出其中重合的线段和角 .【找一找】重合的线段重合的角 AC B D AB ＝ AC BD ＝ CD AD ＝ AD ∠B ＝∠ C∠BAD ＝∠ CAD∠ADB ＝∠ ADC 等腰三角形除了两腰相等以外 , 你还能发现它的其他性质吗 ?等腰三角形的两个底角相等 .【猜想】已知：△ ABC 中， AB=AC求证：∠ B=C分析： 1. 如何证明两个角相等？ 2. 如何构造两个全等的三角形？ABC【验证】ABCD【证明】作△ ABC 的角平分线 AD,（ SAS ）， 则有∠ BAD ＝∠ CAD在△ ABD 和△ ACD 中AB ＝ AC, AD ＝ AD, 所以△ ABD≌△ACD 所以 ∠ B ＝∠ C （全等三角形对应角相等） . ∠BAD ＝∠ CAD还有其他的方法吗？还可以作 BC 边上的中线或 BC 边上的高来解决【想一想】 等腰三角形顶角的角平分线，底边上的高线，底边上的中线有什么关系？ 刚才的证明除了能得到∠ B ＝∠ C ，你还能发现什么 ?( 等腰三角形三线合一 ) 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 .性质 1 ： 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）性质 2 ： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合 . （简写成“三线合一”）等腰三角形的性质 :【归纳】 如图，在△ ABC 中 ， AB=AC ，点 D 在 AC 上，且BD=BC=AD ，求△ ABC 各角的度数 .ABCD【解析】因为 AB=AC ， BD=BC=AD ，所以∠ ABC=∠C=∠BDC ，∠ A=∠ABD （等边对等角 )设∠ A=x, 则∠ BDC=...
