义务教育课程标准实验教科书SHUXUE 九年级下湖南教育出版社 第3 章圆 观察自行车的车轮和转盘以及链条，你能说出车轮、转盘的特征吗？它们与链条之间有怎样的关系呢？ 这就是圆的一种原型． 本章要研究的是圆的性质、直线与圆、圆与圆的位置关系． 3.1.1 圆的对称性如图是国际奥林匹克运动会旗的标志图案 . 圆是到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形 .·定长叫作半径 .这个定点叫作圆心 .OA 圆也可以看成是一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，定点叫作圆心 .以点 O 为圆心的圆叫作圆 O ，记作⊙O定点与动点的连线段叫作半径 . 如图 , 点 O 是圆心 .线段 OA 的长度是一条半径 .线段 OA 的长度也叫作半径 . 如图线段 EF 是⊙ O 的一条直径，线段 EF 的长度也称为直径 .连结圆上任意两点的线段叫作弦 .如图，线段 CD 是一条弦 .经过圆心的弦叫作直径 .·OADCEF 这两个圆1 、用一块硬纸板和一张薄的白纸分别画一个圆，它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，使两个圆的圆心重合，观察这两个圆是否重合？做一做 能够重合的两个圆叫作相等的圆，或等圆重合 现在用一根大头针穿过这两个圆的圆心，让硬纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度，观察旋转后，白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合？这体现圆具有什么样的性质？………… 圆是旋转对称图形，即圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合 . 特别地，圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心 .· 2. 在白纸的圆上面画任意一条直径，把白纸沿着这条直径所在的直线折叠．观察圆的两部分是否互相重合？·OABCDE 这体现圆具有什么样的对称性？……你能讲出圆具有这种对称性的道理吗？定理 1 垂直于弦的直径平分这条弦．…… 证明 :现在你能说出道理吗·OBADCE如图，在⊙ O 中，直径 CD 与弦 AB 垂直，垂足为 E ，连结 OA,OB.由于， OA=OB因此△ OAB 是等腰三角形 .又 OE 是底边 AB 上的高，因而 OE 也是底边 AB 上的中线，从而 AE=BE.为什么圆的任意一条直径所在的直线是它的对称轴？？定理 1 垂直于弦的直径平分这条弦． P 是⊙ O 上任意一点， 于是点 P 与点 Q 关于直线 EF 对称，因此，圆 O 关于直线 EF 对称．这样我们证明了圆还有下述性质：圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴 根据定理 1 ， EF平分弦 PQ ，从而直线 EF 是线段 PQ 的垂直平分线．·...
