直角三角形的性质和判定复习回顾•1 、什么是直角三角形？• 有一个内角是直角直角的三角形叫直角三角形．• 直角三角形可表示： RtABC△ACB斜边直角边直角边猜想：直角三角形的两个锐角有什么关系？说一说•1 、在 Rt ABC△中，两锐角的和∠ A ＋∠ B= ？•2 、在△ ABC 中，如果∠ A ＋∠ B= 90º ，那么△ ABC 是直角三角形吗？ABC直角三角形的判定定理•有两个角互余的三角形是直角三角形。•练习： ( 直接写出答案）•1 ） Rt ABC△中，∠ C=90 ° ，∠ B=28° ，则∠A=__.•2 ） 若∠ C = A+ B, ∠∠则△ ABC 是 ______ 三角形 .•3 ）在△ ABC 中，∠ A=90° ， ∠ B=3 C∠， • 求∠ B ，∠ C 的度数。探究•任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短，你发现了什么？再画几个直角三角形试一试，你的发现相同吗？• 我们来验证一下！ABCD直角三角形的性质定理之一•在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。•数学语言表述为：•在 Rt ABC△中• CD 是斜边 AB 上的中线•∴CD ＝ AD ＝ BD ＝ AB•（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）CBAD12练一练：练一练：11 、已知、已知 Rt△ABCRt△ABC 中，斜边中，斜边 AB=10cmAB=10cm ，则斜边，则斜边上上 的中线的长为的中线的长为 ____________22 、如图，在、如图，在 Rt△ABCRt△ABC 中，中， CDCD 是斜边是斜边 ABAB 上的上的中线，∠中线，∠ CDA=80°CDA=80° ，则∠，则∠ A=A=__________ ∠B= ∠B=__________CBD5cm5cm5050°°4040°°知识应用•例 1 、 如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，求证：这个三角形是直角三角形。•已知：如右图所示， CD•是△ ABC 的 AB 边上的中线，且•CD= AB.•求证： △ ABC 是直角三角形 .CBAD12知识应用•例例 22 、如图，已知、如图，已知 ADBD⊥ADBD⊥，， ACBC⊥ACBC⊥，， EE 为为 AABB 的中点，试判断的中点，试判断 DEDE 与与 CECE 是否相等，并说明理是否相等，并说明理由。由。AEBCD练一练•1 、已知△ ABC 中，∠ B = A ∠， ∠ B = ∠C ，•则∠ A =____ ， ∠ B =____ ，∠ C =____.•2 、 在△ ABC 中， ∠ ACB=90 ° ， CE 是 AB 边上的中线，那么与 CE 相等的线段有 _________ ，与∠ A 相等的角有 _________ ，若...
