考纲要求 1. 以空间直线、平面位置关系的定义及四个公理为出发点认识和理解空间中的平行关系。 2. 理解直线和平面平行、平面和平面平行的判定定理。 3. 理解并能证明直线和平面平行、平面和平面平行的性质定理。 4. 能用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。1．直线与平面平行 定理 定理内容 符号表示 判定 定律 如果 一条直线与平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行． 性质 定律 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的 与该直线平行． 平面外 / // /,abaab / // /aaabb 交线2．平面与平面平行 定理 定理内容 符号表示 图形表示 判定 定律 一个平面内的两条 与另一个平面平行，则这两个平面平行． 性质 定律 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的 平行． / // /aabb 相交直线 交线,/ // / , / /ababPab（2012 北京师大附中）如图，四棱锥 PABCD的底面是边长为 1 的正方形，侧棱PA底面 ABCD ，且2PA ， E 是侧棱 PA 上的中点． （1）求证： PC ∥平面 BDE ； （2）求四棱锥 PABCD的体积． PECABD 检测题 【解析】（1）连结 AC 交 BD 于O ，连结OE ，如图： ∵四边形 ABCD 是正方形，∴O 是 AC 的中点． 又∵ E 是 PA 的中点，∴ PC ∥OE ． ∵ PC 平面 BDE ，OE 平面 BDE ， ∴//PC平面 BDE ． （2）∵PA平面 ABCD ， ∴211212333P ABCDABCDVSPA 正方形， ∴四棱锥 PABCD的体积为 32 ． OPECABD中位线（拓展2 ）课堂小结线面平行判定定理面面平行（ 线线平行 线面平行） 平行四边形（拓展1 ）面面平行两次相交线不在面内线线平行线面平行面面平行
