第二十四章 圆 第四课时 24.1.4 圆周角（ 1 ） 第二十四章 圆 第四课时 24.1.4 圆周角（ 1 ）一、新课引入 几何学中无王者之道 ! ——( 希腊数学家 ) 欧几里得 1 、什么是圆心角？ 2 、圆心角、弦、弧之间有什么内在联系？ 1 、什么是圆心角？ 2 、圆心角、弦、弧之间有什么内在联系？把顶点在圆心的角叫做圆心角在同圆或等圆中：（ 1 ）相等的圆心角所对的弧、弦也相等；（ 2 ）如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角、弦相等；（ 3 ）如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角、弧相等；12二、学习目标 二、学习目标 理解圆周角的定理，理解圆周角定理的推论 . 理解圆周角的定理，理解圆周角定理的推论 . 理解圆周角的概念； 理解圆周角的概念； 三、研读课文 认真阅读课本第 85 至 86 页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程 .1 、顶点在 ，并且两边都与圆 的角叫做圆周角．2 、圆周角定义的两个特征：（ 1 ）顶点都在 ；（ 2 ）两边都与圆 ．知识点一知识点一 知识点一 圆周角的概念 知识点一 圆周角的概念圆上相交圆上相交知识点一 练一练 判断下列图形，指出哪个是圆周角，并说明理由 √××××三、研读课文 知识点二 圆周角定理 思考 如图， 所对的圆周角是 ，所对的圆心角是 .用量角器度量它们的度数，发现它们有什么关系？在⊙ O 上任取一条弧，做出这条弧所对的圆周角和圆心角，有同样的结论吗？圆周角定理：弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 ．知识点二知识点二 几何语言： ∠AOB 是所对的圆心角，∠ACB 是所对的圆周角∴∠ACB=AOB∠几何语言： ∠AOB 是所对的圆心角，∠ACB 是所对的圆周角∴∠ACB=AOB∠AB∠ACB∠AOB一半 知识点二 从函数的图象获取信息 知识点二知识点二证明圆周角定理 .在⊙ O 任取一个圆周角∠ BAC ，则圆心 O 在圆周角的位置，会出现三种情况： ① 在圆周角的一条边上（如图1 ）圆心 O 在∠ BAC 的一条边上. OA=OC∴ . ∠BOC=∠A+∠C∴∠BOC=∠A+∠A 即： .① 在圆周角的一条边上（如图1 ）圆心 O 在∠ BAC 的一条边上. OA=OC∴ . ∠BOC=∠A+∠C∴∠BOC=∠A+∠A 即： .∠A=∠C 知识点二 从函数的图象获取信息 知识点二知识点二② 在圆周角的内部（如图 2 ）圆心 O 在∠ BAC 的内部 . 由①可知：∠DAC= ∠DOC∠BAD= .∴∠DAC+∠BAD=__________ ∴∠BAC= .③ 在...
