【课前延伸】• （ 1 ） （ 2a+b ） (a+2b)= • (2) (3m-n) (m-2n)=（回顾 多项式乘多项式法则和合并同类项法则） 一块边长为 a 米的正方形实验田， 因需要将其边长增加 b 米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，如图 1 。 用不同的形式表示实验田的总积，并进行比较，你发现了什么？图 1abab【情景导入】想一想 , 议 一议⑴ 四块实验田的面积分别为： _ 、 ____ 、 ____ 、 ____ 。 ⑵ 两种形式表示实验田的总面积：① 整体看：边长为 的大正方形 S= ；② 部分看：四块面积的和， S= 。根据面积相等，学生猜测 : . 七年级上册第十二章第二节七年级上册第十二章第二节完全平方公式完全平方公式学习目标1 、会推导完全平方公式，并了解公式的几何解释2 、能说出完全平方公式的特征，会正确运用完全平方公式进行简单计算。3 、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。学习重点及难点难点：① 对公式中字母 a 、 b 的广泛含义的 理解与正确应用。 ② 正确、灵活地选用公式模型。 重点：体会完全平方公式的发现和推导过程， 熟练掌握完全平方公式的结构特点及公式的 直接运用。 bbaa2)(ba(a+b)²a²2ab²2bababab2++完全平方和公式：完全平方公式 的图形理解1 、看一看【课内探究】aabb(a-b)²2)(ba2aab222aabba²ababab2bb²bb完全平方差公式：完全平方公式 的图形理解2 、推一推• ① (a+b) ²=(a+b) (a+b) =a²+ab+ab+b²= a²+2ab+ b² ② (a-b) ²= (a-b) (a-b)=a²-ab-ab+b² = a²-2ab+ b²3 、归一归•两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；• (a+b) ²=a²+2ab+b²•两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。• (a-b) ²=a²-2ab+ b² • 这两个公式统称为完全平方公式即：两数和 ( 或差 ) 的平方，等于它们的平方 和，加上( 或者减去 ) 它们的积的 2 倍 .公式特点：4 、公式中的字母 a ， b 可以表示数，单项式和 多项式。(a+b)(a+b)22= a= a22 +2ab+b +2ab+b22(a(a--b)b)22= a= a22 -- 2ab+b 2ab+b221 、积为二次三项式；2 、积中两项为两数的平方和；3 、另一项是两数积的 2 倍，且与乘式中 间的符号相同 .首平方，末平方，首末两倍中间放 (1)(x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (x -y)2 =x2+2xy +...
