回顾与思考 (l) 结果一定是积的形式； (2) 每个因式必须是整式； (3) 各因式要分解到不能再分解为止．•分解因式这一概念有如下几个特点： • 其次，可以利用分解因式与整式乘法这种互逆关系来检验分解因式的结果是否正确．• 首先，分解因式与整式乘法这种互逆关系是分解因式各种方法的理论基础，教材中几种分解因式基本方法的引入都紧扣这一关键．多项式的乘法公式与分解因式公式实际上是同一个公式，只是用法不同，如果乘法公式掌握得好，分解因式也就容易了． • 教学中是按不同方法以及多项式的不同形式来分节学习多项式因式分解的，但是，这些方法是彼此有联系的，并不是一种类型的多项式就固定只能用一种方法来分解因式．例如： a2 － 2ab ＋ b2 ，它是一个完全平方式，但是它又可以看成 a( 或 b) 的二次三项式，可按十字相乘法来分解因式，此外还可改写成为 a2 － ab －ab+b2 ，用分组分解法来分解因式．因此，不要把学过的方法孤立地死记，而应该学会具体问题具体分析．学过的方法掌握得越熟练，就越有可能在研究具体问题的基础上，加以灵活运用．• 教材中结合例题指出：“分解因式，必须进行到每一个因式都不能再分解为止”，这是指在指定的数系范围内不能再分解为止．一般是指在有理数范围分解因式．如果要求在实数范围内分解因式，还可以把多项式 x2－3 进行分解 . 多项式分解因式题目类型较多，方法灵活，技巧性高．一要按照课标的学习要求进行学习，有些同学如果学有余力，可利用教材的“弹性”内容（ B 、 C 组和读一读以及练习册），激发对学习这部分内容的兴趣，以此来提高自己的解决问题的能力． • 把一个多项式分解因式，首先观察这个多项式的特点，选用适当的方法分解因式 .• 1 、当所给的多项式的各项有公因式时，应先提公因式；• 2 、当一个多项式是两项（或可以化成两项）的平方差形式时，就选用平方差公式；• 3 、当一个多项式是完全平方式（或可以转化为完全平方式）时，就选用完全平方公式；• 4 、当一个多项式两个平方项都含有负号时，先提出负号，使括号内的多项式的平方项变为正号；• 4 、当多项式是二次三项式（或可以看作是二次三项式）时，通过变换，把这个多项式转化为完全平方式，再进行分解因式 .
