题型特征及分值：近几年高考对向量的直接考查一般为一个选择题或填空题,主要题型有:(1) 向量加减运算的几何意义应用;(2) 向量数量积运用：求向量模长、 夹角；证向量平行、 垂直等 (如 :07四川卷7 题);(3) 向量作为工具性知识（如2008 年四川卷21 题） ,命题者常以向量为载体综合考察学生的转化与化归能力.间接或直接涉及的分值一般在5 至 10 分左右 .填空、选择题多为容易题，作为工具性知识考察时关键是将以向量形式出现的条件转化为坐标、数量积等的运算. §1.平面向量知识网络：平面向量图像平移向量数量积的性质线段定比分点向量数量积运算律向量加减法;实数与向量的积平面向量数量积的坐标表示12PPP P 且111211(,)(,)(,)P xyPxyPxy则 : 121xxx121yyy中点公式 :(122xxx,122yyy) ① a bb a ② ()()()a bab ab③ ()a b c ac bc注意：① a bb cac②0,00aa bb③ ()()a b ca b c平面图形'FF, 设( ,)P x y 是 F 上任意一点它在'F上对应点'(',')Pxy,'(,)PPh k ,则'xxh ；'yyk§2. 典型题型真题突破【 1】(07 全国卷 2)在ABC△中，已知 D 是 AB 边上一点，若2ADDB，CD13CACB ，则( )A ． 23B． 13C．13D．23解题思路：由1222()33ADDBCDCACBCDCDCACB，，23，选A. 【例 2】 (06陕西 ) 已知非零向量AB→ 与 AC→ 满足 ( AB→|AB→ |+ AC→|AC→ |)· BC→ =0 且 AB→|AB→ |· AC→|AC→ |=12 , 则△ ABC 为 ( ) A. 三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三角形解题思路： ．已知非零向量AB→ 与AC→ 满足 (||||ABACABAC) ·BC→ =0，即角A 的平分线垂直于BC ，∴AB=AC ，又 cosA|| ||ABACABAC=12 ，∠ A=3，所以 △ABC为等边三角形，选 D．向量数量积的性质设,a b 是非零向量，e 是与 b 方向相同的单位向量.是 a 与 e 的交角 :则①cose aa ea②0abab③,a b 同 向 aba b ；,a b 反向aba b特 别 ,22()aa④cosa ba ba ba b平面向量数量积的坐标表示①设(,),(,)1122axybxy,为交角 ,则1 21 2abx xy y ; 1 21 2cos22221122x xy yxyxy②设( ,)ax y ，则2( )aa2x2y或22axy③若(,),(,)1122AxyBxy, 则22()()1212ABxxyy④(,),(,)1122axybxy则1212()0abx xy y; 若,a b 非 零 , 则a // b1212yyxx题型 1：向量运算几何意义的应用【例 3】(06 广东 )如图 1 所示， D...
