双曲线基础知识练习题一、选择题（本题共12 道小题，每小题5 分，共 60 分）1．双曲线221169xy的焦点坐标为 ( )A. (7, 0) ，(7, 0) B.(0,7) ，(0,7)C. ( 5,0) ，(5,0) D.(0,5) ，(0,5)2. 双曲线的实轴长是 ( ) A．2 B．22 C．4 D．42 3. 双曲线的渐近线方程为（）A． B． C． D．4.如果方程表示双曲线，则实数的取值范围是（） A. B. C. D. 5.动点 P 到点)0,1(M及点)0,3(N的距离之差为2 ，则点 P 的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线6. 设 P 是双曲线19222yax上一点，该双曲线的一条渐近线方程是043yx，21, FF分别是双曲线的左、右焦点，若101PF，则2PF等于（）A．2 B． 18 C．2 或 18 D．167.已知双曲线)0(13222ayax的离心率为2，则实数 a（）A. 2 B. 26C. 25D. 18.已知1F ，2F 为双曲线C：222yx的左、右焦点，点P 在 C上，212 PFPF，则21cosPFF( )A． 14 B． 35 C．54 D ．432228xy11222mymxm)1,2(),1()2,()1,1()2,3(9．椭圆222212xymn与双曲线222212xymn有公共焦点，则椭圆的离心率是( ) A 22B 153C 64D 30610.设椭圆 C1 的离心率为135 ，焦点在 X 轴上且长轴长为26.若曲线 C2 上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线 C2 的标准方程为 ()A.1342222yxB.15132222yxC.1432222yxD.112132222yx11.已知双曲线22221xyab-=()0,0ab>>的一条渐近线平行于直线l ：210yx=+，双曲线的一个焦点在直线l 上，则双曲线的方程为（）A.221520xy-=B.221205xy-=C.2233125100xy-=D.2233110025xy-=12. 直线:2lyk x与双曲线221xy仅有一个公共点，则实数k 的值为 ( )A．1 B． -1C． 1 或 -1 D. 1或-1 或 0二、填空题（本题共4 道小题，每小题5 分，共 20 分）13.双曲线x 210－y 2＝ 1 的顶点坐标是14.已知 P 是双曲线上一点， F 1，F2 是双曲线的两个焦点，若|PF 1|＝17，则 |PF2|的值为 ________15.双曲线2212xymm与椭圆221530xy有共同的焦点，则m= 16.与双曲线 x2－y 24＝1 有共同渐近线且经过点(2, 2)的双曲线方程三、解答题17.求适合下列条件的双曲线的标准方程（1）焦点在 x 轴上，实轴长是10，虚轴长是6（2）焦点（ -5,0），离心率是218.求与圆1)3(22yx及9)3(22yx都外切的动圆圆心的轨迹方程19. 已知双曲线与椭圆192522yx共焦点 , 它们的离心率之和为514 , 求双曲线的标准方程。20.已知双曲线2212416xy， P 为双曲线上一点，12,FF 是双曲线的两个焦点，且1260F PF，求△12F PF 的面积。21. 已知双曲线的焦点为, 且离心率为2；（1）求双曲线的标准方程；（2）若经过点的直线交双曲线于两点，且为的中点，求直线的方程。22. 已知直线1yax与双曲线2231xy交于,A B 两点，（1）求 a 的取值范围；（2）若以 AB 为直径的圆过坐标原点，求实数a 的值。C12( 2,0),(2,0)FF(1,3)MlC,A BMABl
