x y o x y o x y o x y o 高二数学同步测试（10）—双曲线一、选择题 （本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分）1．到两定点0,31F、0,32F的距离之差的绝对值等于6 的点 M 的轨迹（）A．椭圆B．线段C．双曲线D．两条射线2．方程11122kykx表示双曲线，则k 的取值范围是（） A ．11kB．0kC．0kD．1k或1k3． 双曲线14122222mymx的焦距是（）A．4 B．22C．8 D．与 m 有关4．已知 m,n 为两个不相等的非零实数，则方程mx－y+n=0 与 nx2+my2=mn 所表示的曲线可能是（） A B C D 5． 双曲线的两条准线将实轴三等分，则它的离心率为（） A ．23B．3 C．34D．36．焦点为6,0，且与双曲线1222yx有相同的渐近线的双曲线方程是（）A．1241222yxB．1241222xyC．1122422xyD．1122422yx7．若ak0，双曲线12222kbykax与双曲线12222byax有（）A．相同的虚轴B．相同的实轴C．相同的渐近线D． 相同的焦点8．过双曲线191622yx左焦点 F1 的弦 AB长为 6，则2ABF （F2为右焦点） 的周长是（）A．28 B．22 C．14 D．12 9．已知双曲线方程为1422yx，过 P（ 1，0）的直线 L 与双曲线只有一个公共点，则L 的条数共有（）A．4 条 B．3 条 C． 2 条 D．1 条10．给出下列曲线：①4x+2y－1=0; ②x2+y2=3; ③1222yx④1222yx，其中与直线y=－2x－3 有交点的所有曲线是（）A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④二、填空题 （本题共 4 小题，每小题6 分，共 24 分）11．双曲线17922yx的右焦点到右准线的距离为__________________________ ．12．与椭圆1251622yx有相同的焦点，且两准线间的距离为310 的双曲线方程为____________．13．直线1xy与双曲线13222yx相交于BA,两点，则AB =__________________．4．过点)1,3(M且被点 M平分的双曲线1422yx的弦所在直线方程为．三、解答题 （本大题共6 题，共 76 分）15．求一条渐近线方程是043yx，一个焦点是0,4的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．（12 分）16．双曲线0222aayx的两个焦点分别为21,FF， P 为双曲线上任意一点，求证：21PFPOPF、、成等比数列（ O为坐标原点） ．（12 分）17．已知动点P 与双曲线x2－y2＝1 的两个焦点F1， F2 的距离之和为定值，且cos∠F1PF2 的最小值为－13. （1）求动点 P的轨迹方程；（2）设 M(0 ，－ 1) ，若斜率为k( k≠0) 的直线 l 与 P 点的轨迹交于不同的两点A、B，若要使 | MA| ＝|...
