周- 期- 工-程- 问- 题专题简析 ：周期工程问题中，工作时工作人员（或物体）是按一定顺序轮流交替工作的。解答时，首先要弄清一个循环周期的工作量，利用周期性规律，使貌似复杂的问题迅速地化难为易。其次要注意最后不满一个周期的部分所需的工作时间，这样才能正确解答。例 1：一项工程，甲单独做需要12 小时，乙单独做需要18 小时。若甲做1 小时后乙接替甲做1 小时，再由甲接替乙做1 小时⋯⋯两人如此交替工作，问完成任务时需共用多少小时？把 2 小时的工作量看做一个循环，先求出循环的次数。①需循环的次数为：1÷（112 +118 ）=365＞ 7（次）②7 个循环后剩下的工作量是：1- （112 +118 ）× 7=136③余下的工作两还需甲做的时间为：136 ÷112 =13 （小时）④完成任务共用的时间为：2×7+13 =1413 （小时）答：完成任务时需共用1413 小时。练习 1：1、一项工程， 甲单独做要 6 小时完成， 乙单独做要 10 小时完成。 如果按甲、 乙；甲、乙⋯⋯的顺序交替工作，每次1 小时，需要多少小时才能完成？2、一部书稿，甲单独打字要14 小时，乙单独打字要20 小时。如果先由甲打1 小时，然后由乙接替甲打 1 小时；再由甲接替乙打1 小时⋯⋯两人如此交替工作， 打完这部书稿共需用多少小时？3、一项工作，甲单独完成要9 小时，乙单独完成要12 小时。如果按照甲、乙；甲、乙⋯⋯的顺序轮流工作，每人每次工作1 小时，完成这项工程的2/3 共要多少时间？例 2：一项工程，甲、乙合作2623 天完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰好用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多半天才能完成。这项工程由甲单独做要多少天才能完成？由题意可以推出“甲先”的轮流方式，完成时所用的天数为奇数，否则不论“甲先”还是“乙先”，两种轮流方式完成的天数必定相同。根据“甲先”的轮流方式为奇数，两种轮流方式的情况可表示如下：甲乙甲乙⋯⋯甲乙甲乙甲乙甲⋯⋯乙甲乙12 甲竖线左边做的天数为偶数，谁先做没关系。竖线右边可以看出，乙做一天等于甲做半天，即甲的工作效率是乙的2 倍。①甲每天能做这项工程的1÷2623 ×21+2 =140②甲单独做完成的时间1÷ 140 =40 （天）答：这项工程由甲单独做需要40 天才能完成。练习 2：1、一项工程，乙单独做20 天可以完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，也恰好用整数天完成。如果第一天乙做...
