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掌握各种周期问题的求解方法．2
培养学生观察、分析和逻辑推理能力
知识点说明：周期问题：周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期
分类：1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题．周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口
主要方法有观察法、逆推法、经验法等
主要问题有年月日、星期几问题等
⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如： 1，2，1， 2，1，2，⋯那么第 18 个数是多少
这个数列的周期是2， 1829，所以第18 个数是 2．⑵如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n 个；例如： 1，2，3， 1，2，3，1，2，3，⋯那么第 16 个数是多少
这个数列的周期是3， 16351 ，所以第 16 个数是 1．⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算．例如： 1，2，3， 2，3，2，3，⋯ 那么第 16 个数是多少
这个数列从第二个数开始循环，周期是2， (161)271，所以第16 个数是 2．板块一、图形中的周期问题【例 1】小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○⋯你知道它们所排列的这些小球中，第90 个是什么球
第100 个又是什么球呢
【考点】周期问题【难度】 2 星【题型】解答【解析】 仔细观察图中球的排列，不难发现球的排列规律是：2 个黑球，1 个白球；2 个黑球，1 个白球；⋯⋯也就是按 “2个黑球，1 个白球 ”的顺序循环出现， 因此，这道题的周期为3（2 个黑球，1 个白球）
