4 解直角三角形【学习目标】1、掌握直角三角形的边角关系．了解直角三角形的概念
2、综合运用勾股定理，直角三角形两个锐角互余、锐角三角函数解直角三角形
【学习重难点】重点 ：直角三角形的解法．难点：灵活运用三角函数解直角三角形
【学习过程】二、探究新知 1 、解直角三角形的概念：
2、解直角三角形的方法：利用学习准备知识1 中直角三角形两锐角之间的关系、三边之间的关系、边角之间的关系解决问题
小组合作：（一起来做以下题目）例 1
在 Rt △ ABC 中，CBAC、、,90所对的边分别为cba、、，且5,15 ba,求解这个三角形
一、学习准备1、在直角三角形 ABC 中，BAcbaC、、、、,90这五个元素间有哪些等量关系呢
(1) 勾股定理：(2) 锐角之间的关系：(3) 边角之间关系：;tan;cos;sinAAA;tan;cos;sinBBB试一试：1、动手标一标，然后观察我们还有哪些元素需要求解
；2、用勾股定理先求出c
；3、我们已知三角形的三边和C , 最后求解BA、
直角三角形三边与它的角有什么关系呢
通过什么可以将他们联系起来呢
在 Rt △ ABC 中1552cbBsin∴B；A
思考 1：为什么要选择cbBsin呢
还可以选择其他的三角函数
发现的结 论： 1、选择比值分母中不含根式的三角函数
2、选 择比值化简过程较为简单的三角函数
思考 2：上述例题中，我们已知一直角边与斜边，此时如何解答
思考 3：上述例题 中，已知两边，我们能够解直角三角形，那么已知一边一角（处直角外）能解三角形吗
例 1：在 Rt △ ABC 中，CBAC、、,90所对的边分别为cba、、, 且,25,30Bb求这个三角形
（边长精确到1）解：在 Rt △ ABC 中，,25,90BC∴A 30,sinbcbB∴ c 30,tanbabB∴B
