作 业 本第 5 课时 探索三角形相似的条件（ 1 ）第四章 图形的相似作 业 本一、选择或填空题（每题 10 分，共 40 分）1. 如图，在△ ABC 中，∠ ACB ＝90° ， CDAB⊥于点 D ，则图中相似三角形共有 ( )A ． 1 对 B ． 2 对 C ． 3 对 D ． 4 对C作 业 本2 ．如图，已知∠ ADE= B∠ ，则△ AED_________.∽3 ．如图，在 Rt ABC△中，∠ C=90° ， DEAB⊥于 D ，则△ ADE_________.∽ΔACBΔACB作 业 本4 ．如图，∠ C= B∠ ，则：（ 1 ） ____________________,∽（ 2 ） ____________________.∽ΔACD ΔABE ΔEOC ΔDOB 作 业 本二、解答题（每题 30 分，共 60 分）5. 如图，在边长为 4 的等边三角形 ABC 中， D ，E 分别在线段 BC ， AC 上运动，在运动过程中始终保持∠ ADE ＝ 60° ，求证：△ ABDDCE.∽△ 证明：∵△ ABC 是等边三角形，∴∠B ＝∠ C ＝ 60° ，∴∠BAD ＋∠ ADB ＝ 120°.∵∠ADE ＝ 60° ，∴∠ADB ＋∠ EDC ＝ 120° ，∴∠DAB ＝∠ EDC ，∴△ABDDCE.∽△作 业 本6. 如图，在梯形 ABCD 中， AD//BC ，∠ BAD=90° ，对角线 BDDC.⊥ 求证：△ ABD DCB.∽△证明 : AD//BC, ∵∴∠ADB=DBC.∠∵∠BAD=90° ，对角线 BDDC,⊥∴∠BAD=CDB=90º∠，∴△ABD DCB.∽△ADBC
