《等腰三角形的性质和判定》课件（苏科版） 在寻求真理的长征中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山，跨峻岭 .—— 华 罗 庚 初中数学九上等腰梯形的性质和判定俞红英扬州市甘泉中学等腰梯形的性质和判定 俞红英 扬州市甘泉中学• 教学目标：• 1 、能证明等腰梯形的性质定理和判定定理。• 2 、逐步学会分析和综合的思考方法，发展合乎逻辑的思考能力。• 3 、经历对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。• 4 、感受探索活动中所体现的转化的数学思想方法。• 教学重点：等腰梯形的性质和判定。• 我们曾用等腰三角形剪出了等腰梯形（如图），并探索得到等腰梯形的性质和判定。现在我们来证明有关等腰梯形的一些结论。• 1. 什么叫梯形• 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形 .• 2. 两种特殊的梯形• 直角梯形：有一个角是直角的梯形叫直角梯形• 等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形• 3 、根据等腰梯形的定义 , 一个图形要成为等腰梯形 , 首先它必须是 _____, 还要具备 _____ 相等 ;EDCBA想一想• 等腰梯形的判定：• 定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．• 定理的证明：• 已知：• 求证：• 分析：本题可 以从不同角度着手证明。• 定理的书写格式：• 如图， ______________________________• ∴_____________________________ DCBA想一想想一想• 等腰梯形的性质：• 定理 1 、等腰梯形同一底上的两底角相等。• 定理 2 、等腰梯形的两条对角线相等。总结• 如图梯形 ABCD 中， AD BC∥， M 是 AD的中点，∠ MBC=MCB∠• 求证：四边形 ABFE 是等腰梯形；B CA M D想一想想一想例题讲解• 2 在梯形 ABCD 中， AD BC AB∥＝ DC＝ AD ＝ 5 CAAB⊥，求 BC 之长和∠ D的度数 .• 3 ABC△中 AB ＝ BC ， BD 、 CE 分别是∠ ABC 、∠ ACB 的平分线，试说明四边形 EBCD 是等腰梯形．例题讲解• A 类题• 1. 四边形的四个内角的度数比是 2 3 3 4∶ ∶ ∶ ，则这个四边形是（ ）• A. 等腰梯形B. 直角梯形• C. 平行四边形D. 不能确定• 2. 在等腰梯形 ABCD 中， AD∥BC ， AE⊥BC 于E ，且 AE=AD ， BC=3AD ，则∠ B 等于（ ）• A.30° B.45 C.60°D.135°• 3....
