17 ． 5 一元二次方程的应用 课前热身 1 ：二中小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是 a 分，第二次月考增长了 10% ，第三次月考又增长了 10% ，问他第三次数学成绩是多少？分析：第三次第二次第一次aaX10%a+aX10%=a （ 1+10% ） X10%a(1+10%)+ a(1+10%) X10% =a （ 1+10% ） 2a （ 1+10% ）课前热身 2 ：某经济开发区今年一月份工业产值达 50 亿元，三月份产值为 72 亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？ 解：设平均每月增长的百分率为 x ，根据题意得方程为50(1+x)2=72 可化为： 236125x解得：120.2, 2.2xx2.20.220%xx但不合题意，舍去答：二月、三月平均每月的增长率是 20%例 1 、平阳按“九五”国民经济发展规划要求， 2003年的社会总产值要比 2001 年增长 21% ，求平均每年增长的百分率．（提示：基数为 2001 年的社会总产值，可视为 a ）设每年增长率为 x ， 2001 年的总产值为 a ，则2001 年a2002 年a （ 1+x)2003 年a(1+x) 2增长 21%aa+21%aa(1+x) 2 =a+21%a分析：a (1+x) 2 =1 ． 21 a (1+x) 2 =1 ． 21 1+x =1 ． 1 x =0 ． 1解：设每年增长率为 x ， 2001 年的总产值为 a ，则a(1+x) 2 =a+21%a答：平均每年增长的百分率为 10% ．典型练习题1 、一个两位数个位数字比十位数字大 1 ，个位数字与十位数字对调后所得的两位数比原数大 9 ，求：这个两位数2 、一件商品原价 200 元经过两次降价后 162 元，求：平均降价的百分比3 、某班同学在圣诞节期间互赠礼物 182 件，求：这个班级的人数4 、某校进行乒乓球单循环比赛，共比赛 55 场，问：共有多少名同学参加5 、 一名同学进行登山训练，上山速度为 2 千米 / 小时，下山速度为 6 千米 / 小时，求：往返一次的平均速度有关面积问题：常见的图形有下列几种：例 2 、用 22cm 长的铁丝，折成一个面积为 30cm2 的矩形．求这个矩形的长与宽．整理后，得 x2-11x+30=0解这个方程，得 x1=5 ， x2=6( 与题设不符，舍去 )答：这个矩形的长是 6cm ，宽是 5cm ．由 x1=5 得6x2225x222由 x2=6 ，得解：设这个矩形的长为 xcm ，则宽为 （ cm ）．根据题意，得x222 30)x222(x则横向的路面面积为 ，32m20mx 米分析：此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于 540 米 2 ．解...
