第六章 证明6.3 为什么它们平行 温故知新：温故知新： 如图，直线如图，直线 ABAB 、、 CDCD 被直线被直线 EFEF 所所截，图中哪些角是同位角？哪些角是内错角？截，图中哪些角是同位角？哪些角是内错角？哪些角是同旁内角？哪些角是同旁内角？EABCDF12345678想一想： 以前我们探索过直线平行的条件 ,那么两条直线在什么情况下互相平行呢？ 证明：如果两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，那么这两条直线互相平行。已知：如图，∠ 1 和∠ 2 是直线 a 、 b 被直线 c 截出的同旁内角， 且∠ 1 与∠ 2 互补。求证： a∥b注意：证明的依据只能是有关概念、定义、所规定的公理及已经证明的定理 .bac312思考：证明一个命题的一般步骤是什么？ ∴ ∠3=180o- 2∠ （等式的性质） ∴ ∠1=180o- 2∠ （等式的性质） ∠3+ 2=180∠o （ 1 平角 =180o ） ∴ ∠ 1 = 3∠ （等量代换 ） ∴ a∥b （同位角相等，两直线平行）证明： ∠ 1 与∠ 2 互补（已知）∴∠1+ 2=180∠o （互补的定义） 归 纳证明一个命题的一般步骤： (1) 根据题意 , 画出图形 ;(2) 结合图形 , 用符号语言写出“已知”和“求证” ;(3) 写出证明过程 . 小明用下面的方法做出平行线，你认为他的作法对吗？为什么？你能用哪些方法证明这个命题？请与你的同伴交流。 证明：如果两条直线被第三条直线所截，内错角相等， 那么这两条直线互相平行． 已知：∠ 1 和∠ 2 是直线 a 、 b 被直线 c 截出的内错角，且∠ 1=∠2 ．求证： a∥b 证明： ∠ 1=∠2 （已知）， ∠1+∠3=180° （ 1 平角 =180° ） ∴∠2+∠3=180° （等量代换） ∴a∥b （同旁内角互补，两直线平行）123abc 公理 :同位角相等 , 两直线平行 . ∠1=2, ab.∠∴ ∥判定定理 1:内错角相等 , 两直线平行 . ∠1=2, ab.∠∴ ∥判定定理 2:同旁内角互补 , 两直线平行 . ∠1+2=180∠0 , ab. ∴ ∥这里的结论 , 以后可以直接运用 . abc21abc12abc12 随堂练习 1 、判断下列推理是否正确。（ 1 ）如图： ∠ 1= 2∠ ∴l1 l∥ 2（ 3 ）如图： ∠ 1= 2∠ ∴l3 l∥ 4（ 4 ）如图： ∠3+ 6=180°∠ ∴l1 l∥ 2（ 2 ）如图： ∠4+ 5=180∠° ∴l3 l∥ 4 ∠1+ A=180∠º ∠1=∠2 ∴∠2+∠A=180º//∴随堂练习2 、如...
