1.1 锐角三角函数( 一 ) 创设情境 广告商利用气球进行商业宣传，你能帮助他们测出气球离地面的高度吗？ BCA 重新认识直角三角形 直角三角形 ABC 可以简记为 Rt△ABC ，我们已经知道，直角∠ C 所对的边 AB称为斜边，用 c 表示，另两条直角边分别为∠ A 的对边与邻边，用 a 、 b 表示 . ABC(斜边 c∠A 的对边 a∠A 的邻边 b 跟踪练习如图，在 Rt△MNP 中，∠ N ＝ 90 ゜ .∠P 的对边是 ______,∠P 的邻边是 _______;∠M 的对边是 _____,∠M 的邻边是 _______. PMNMNPNPNMN想一想：∠ P 的对边、邻边与∠M 的对边、邻边有什么关系？ 观察图中的 Rt AB△1C1、 Rt AB△2C2和 Rt AB△3C3，它们之间有什么关系？Rt AB△1C1Rt AB∽△2C2Rt AB∽△3C3所以 ＝ __________=__________.111ACCB在 Rt ABC△中，对于锐角 A 的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是惟一确定的 .B2C2AC2B3C3AC3观察并思考从中你能发现什么？ 想一想对于锐角 A 的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边的比值也是惟一确定的吗？ B1C1AB1B2C2AB2AC2AB2B3C3AB3AC1AB1AC3AB3====斜边对边邻边 AB C∠A 的对边∠A 的邻边∠A 的对边∠A 的邻边tanAcosA∠A 的邻边∠A 的对边斜边sinA斜边斜边这几个比值都是锐角∠ A 的函数，记作 sinA 、cosA 、 tanA ，即 分别叫做锐角∠ A 的正弦、余弦、正切，统称为锐角∠ A 的三角函数 . 理解定义： 1 、你能利用直角三角形的三边关系得到 sinA 与 cosA 的取值范围吗？0 ＜ sinA ＜ 1 ， 0 ＜ cosA ＜ 1 2 、注意：①sinA 不是一个角 ② sinA 不是 sin 与 A 的乘积 ③sinA 是一个比值 ④ sinA 没有单位三角函数的定义，必须在直角三角形中 . 牛刀小试例 1 如图 , 在 Rt ABC△中 ,∠C=90°AB=5,BC=3, 求∠ A, B∠的正弦 ,余弦和正切 . 观察以上计算结果 , 你发现了什么 ?若 AC=5,BC=3 呢 ?若 AC=5 呢 ?B C A 例 2 如图 : 在 Rt△ABC 中 ,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求 :BC 的长 .200ACB┌牛刀小试 1. 如图 : 在等腰△ ABC 中 ,AB=AC=5,BC=6.求 : sinB,cosB,tanB.求 :△ABC 的周长 .提示 : 过点 A 作 AD 垂直于 BC 于D.556ABC┌D.54sinA2. 在 Rt△ABC 中 ,∠C=900,BC=20,┐ABC 小结 通过我们这一节课的探索与学习，你一定有好多...
