因式分解 1 、能用提取公因式法将 a2-b2 分解因式吗？ 多项式 a2-b2 2 、能不能说多项式 a2-b2 不能进行分解因式 ?根据乘法运算：哪两个整式的积等于 a2-b2?=a2-b2(a-b)(a+b)(a+b) (a-b)( ? ) · ( ? )( ? ) · ( ? ) 设问： 1 、等式两边有什么不同？ 答：左边是两因式的积，右边是多项式2 、从左到右的恒等变形叫什么？ 答：多项式乘法3 、从右到左的恒等变形叫什么？ 答：因式分解4 、这种因式分解是根据什么方法进行的？ 答：平方差公式 (a+b) (a-b) = a2-b2(a+b) (a-b)a2-b2=aaa-ba-bbba+ba-ba2a2b2b2－＝ (a+b) (a-b) 举例 : 将下列各式分解因式： m2-16 =m2-42=(m+4) (m-4)这种分解因式的方法称为运用公式法 . 公式： a2-b2= （ a+b ） (a-b) 平方差公式的项、指数、符号有什么特点？ ⑴ 左边是⑵ 右边是② 每项都是平方的形式③ 两项的符号相反② 一个因式是两数的和③ 另一个因式是这两个数的差⑶ 在乘法公式中，“平方差”是计算结果； 在因式分解中，“平方差”是要分解的多项式。① 二项式① 两个多项式的积 ( ) ( ) ＋－x2 － 16练习：分解下列各式 : （ 1 ） x2-16 解： (1)（ 2 ） 9m2-4n2 x x ４４( ) ( )＋－a2b2－aabb( ) ( )＋－＝……①＝ x2 － 4242x2＝(2) 9m2-4n2 3m 3m( ) ( )＋－a2aabb……② ＝ (3m)2 － (2n)2(2n)2(3m)2＝b2－＝2n 2n 总 结： 用平方差公式分解因式的基本思路与方法的分析思考过程 ⑴ 判断：观察判断要分解的多项式 是否符合平方差公式特点。⑵ 转换：根据换元思想把要分解的 多项式化成基本型（符合 公式的形式）⑶ 分解：运用公式进行分解写出结果 练习： 把下列各式右边的括号内填入适当的单项式（系数取正数）使左边与右边相等。2x5m6a20.7b9n3（ 1 ） 4x2= （ ） 2 （ 2 ） 25m2= （ ） 2（ 3 ） 36a4= （ ） 2 （ 4 ） 0.49b2= （ ） 2（ 5 ） 81n6= （ ） 2 （ 6 ） c2= （ ） 2 (7) 64x2y2= （ ） 2 (8) 100p4q2= （ ） 216943c8xy10p2q 课堂练习： 1 、 ( 口答 ) 把下列各式分解因式(1) x2-4 (2) 9-y2(3) 1-a2 (4) 4x2-y2 =(x+2)(x-2)=(3+y)(3-y)=(1+a)(1-a)=(2x+y)(2x-y)2 、 ( 口答 ) 下列多项式能不能用平方差公式 来分解因式 ? 如果不能，说明为什么？(1)x2+y2 (2)x2-y2 (3)-x2+y2...
