相似三角形的判定 (1) 相似三角形的判定 (1) 1 、怎样判定两个多边形相似？复习ABCDA’B’C’D’对应角相等，对应边的比相等 2 、怎样判定两个三角形相似？复习对应角相等，对应边的比相等FDECAB 一、如图，在△ ABC 中，点 D 是 AB 的中点， DEBC∥交 AC 于 E ，△ ABC 与△ADE 有什么关系？探究CABDEF 二、如图，在△ ABC 中，点 D 是 AB 上任意一点， DEBC∥交 AC 于 E ，那么△ABC 与△ ADE 有什么关系？探究CABDE 归纳相似三角形的预备定理： 平行于三角形一边的直线和其他两边 ( 或两边延长线 ) 相交，所构成的三角形与原三角形相似。 范例例 1 、如图，△ ABC 中， DEBC∥， AB=8cm ， AC=6cm ， AE=4cm ， DE=5cm,求 AD 、 BC 的长。CABDE 巩固2 、如图，△ ABC 中， DEBC∥， AD=6cm ， BD=2cm ， AE=4cm ，求 EC 的长。CABDE 三、如图，在△ ABC 中，点 D 是 AB 延长线上一点， DEBC∥交 AC 的延长心于 E ，△ ABC 与△ ADE 有什么关系？探究EADBC 归纳相似三角形的预备定理： 平行于三角形一边的直线和其他两边 ( 或两边延长线 ) 相交，所构成的三角形与原三角形相似。( 或两边延长线 ) 四、如图，在△ ABC 中，点 D 是 AB 反向延长线上一点， DEBC∥交 AC 的反向延长线于 E ，△ ABC 与△ ADE 有什么关系？探究EADBC 归纳相似三角形的预备定理： 平行于三角形一边的直线和其他两边 ( 或两边延长线 ) 相交，所构成的三角形与原三角形相似。( 或两边延长线 ) 范例例 2 、如图，已知 DEBC∥， AB=2 ， AC=3 ， AD=1.5 ， BC=4 ，求 AE 、 DE 的长。EADBC 巩固3 、如图，已知 DEBC∥， AB=2 ， AC=3 ， CD=4.5 ， BC=4 ，求 AE 的长。EADBC 巩固4 、如图，用两根等长的钢条 AC 和 BD 交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作槽的宽度。设 ，量得 CD=n ，mODOBOCOA则内槽的宽 AB 等于 。ACBDO 范例例 3 、如图， E 为□ ABCD 的边 BC 延长线上一点，连接 AE ，交边 CD 于点 F 。在不添加辅助线的情况下，请写出图中所有的相似三角形。DABCEF 巩固5 、如图，已知 BC 交 AD 于点 E ， AB∥EFCD∥，那么图中相似的三角形共有( )A. 1 对 B. 2 对C. 3 对 D. 4 对CBAEFD 巩固6 、如图，梯形 ABCD 中， ABDC∥，AC 交 BD 于点 F ，延长 AD 、 BC 交于点E ， DE=2 ， AD=3 。求 DFBF∶的值。DABCFE 小结相似三角形的预备定理： 平行于三角形一边的直线和其他两边 ( 或两边延长线 ) 相交，所构成的三角形与原三角形相似。
