解直角三角形的应用方位角问题 回顾：方位角北南西东 问题 (2007 南充 ) 如图 : 一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西 400 的方向行驶 40 海里到达 B 地 , 再由 B 地向北偏西200 的方向行驶 40 海里到达 C 地 , 则 A,C 两地的距离为 ____北A北BC40 海里D有一个角是 600 的三角形是等边三角形 答：货轮无触礁危险。在 Rt ADC△中， tan DCA=------ ∠∴AD= tan600x= x在 Rt ADB△中， tan30˚= ---- = --------AD≈12×1.732 =20.784 > 20 解：过点 A 作 ADBC⊥于 D,ABDCNN1二、探究24 海里XADDCADBD 3 x√X=123X+24设 CD=x, 则 BD=X+24例、 (2006 贵州 ) 如图，海岛 A 四周 20 海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，，航行 24 海里到 C ，在 B处见岛 A 在北偏西 60˚. 在 c 见岛 A 在北偏西 30˚ ，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？ 练习： . 海中有一个小岛 A ，它的周围 8 海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在 B 点测得小岛 A在北偏东 60° 方向上，航行 12 海里到达 D 点，这时测得小岛 A 在北偏东 30° 方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BADF12 • ( 陕西 ) 一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头 A 与他正东方向的亭子 B 之间的距离，如图他们选择了与码头 A 、亭子B 在同一水平面上的点 P ，在点 P 处测得码头 A 位于点 P 北偏西 30° 方向，亭子 B位于点 P 北偏东 43° 方向；又测得 P 与码头 A 之间的距离为 200 米，请你运用以上数据求出 A 与 B 的距离。 • 解：过点 P 作 PHAB⊥垂足为 H在 RT APH△中则∠ APH=30° ，∠ BPH= 43°PA=200m所以 AH=100,PH=AP·cos30°△PBH 中BH=PH·tan43°≈161.60AB=AH+BH ≈262答：码头 A 与 B 距约为 262 米 • 为建设山水园林式城市，内江市正在对城区河段进行区域性景观打造 . 如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点 A, 再在河这边沿河边取两点B,C. 在点 B 处测得点 A 在北偏东 30 度方向上，在 C 点处测得点 A 在西北方向上，量得 BC 长为 200 米 . 请你求出该河段的宽度（结果保留根号） . . 如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 65° 方向，距离灯塔 80 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间...
