• 教学目标：（ 1 ）学会用坐标法来解决几何问题。（ 2 ）能用变换的观点来观察图形之间的因果联系，知道图形之间是可以类与类变换的。（ 3 ）掌握变换公式，能求变换前后的图形或变换公式。 • 教学重点：应用坐标法的思想及掌握变换公式。• 教学难点：掌握坐标法的解题步骤与应用，总结体会伸缩变换公式的应用。通过典型习题的讲解、剖析，及设置相关问题引导学生思考来突破难点。 一．平面直角坐标系的建立 思考 : 声响定位问题某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比其他两个观测点晚 4s ，已知各观测点到中心的距离都是 1020m ，试确定该巨响的位置。（假定当时声音传播的速度为 340m/s ，各 相 关 点 均 在 同 一 平 面 上 ）(2004 年广东高考题 ) yxBACPo 以接报中心为原点 O ，以 BA 方向为 x轴，建立直角坐标系 . 设 A 、 B 、 C分别是西、东、北观测点，则A(1020,0),B( － 1020,0) C(0,1020)设 P （ x,y ）为巨响为生点，由 B 、C 同时听到巨响声，得 |PC|=|PB| ，故P 在 BC 的垂直平分线 PO 上， PO 的方程为 y= － x ，因 A 点比 B 点晚 4s听到爆炸声，故 |PA| － |PB|=340×4=1360 由双曲线定义知 P 点在以 A 、 B 为焦点的双曲线 上，12222 byax)0(13405680340568010201020,6802222222222xyxacbca故双曲线方程为用 y= － x 代入上式，得 ， |PA|>|PB|,5680x 10680),5680,5680(,5680,5680POPyx故即答：巨响发生在接报中心的西偏北450 距中心 处 .m10680解决此类应用题的关键：建系－设点（点与坐标的对应）－列式（方程与坐标的对应）－化简－说明 2. 已知△ ABC 的三边 a,b,c 满足• a2+b2=5a2,BE,CF 分别为边 AC,CF上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究 BE 与 CF 的位置关系。 具体解答过程见书本 P4 你能建立不同的直角坐标系解决这个问题吗？比较不同的直角坐标系下解决问题的过程，建立直角坐标系应注意什么问题？ 建系时，根据几何特点选择适当的直角坐标系。（ 1 ）如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点；（ 2 ）如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴；（ 3 ）使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。 二 . 平面直角坐标系中的伸缩变换思考...
