《 19 ． 3 ． 1 矩形》做一做如图， BO 是 Rt△ABC 斜边 AC 上的中线，请画出△ ABC 关于点 O 对称的图形．D四边形 ABCD 有什么特点？ABCO四边形 ABCD 有什么特点？有一个角是直角的平行四边形叫做矩形( 长方形 ) ．矩形是一个特殊的平行四边形．ACBD如图是一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋，改变框架的形状 :⑴ 当框架改变到 ( 符合某一条件时 ) ，该四边形就为矩形．⑵ 当框架变化到矩形时，请比较两条对角线的大小．说明你的理由．如图是一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋，改变框架的形状 :矩形的对角线相等．请你总结矩形的有关性质矩形的四个角都是直角．矩形的两条对角线相等．从角上看：从对角线上看：推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，请探讨 OC 与 BD 的关系OADCB在矩形 ABCD 中， AC 与 BD 相交于点 O ， AB=3cm ， BC=4cm ， AC=5cm ，则 AO= cm ， BO= cm ． 如图，在矩形 ABCD 中， AO CO BO DO ，所以在直角三角形 ABC 中， AO CO BO ，即直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的 ． OADCBABCDO如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O ， AB=4cm ，∠ AOB=60° ，求对角线 AC 的长．600矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O ，∠ AOD ＝ 120° ， AB ＝ 1 ，求 AC 的长．ABCDO解：∵四边形 ABCD 是矩形，∴AC ＝ DB ．又∵ OA ＝ AC ， OB ＝ BD ， 2121∴OA ＝ OB ．又∵ ∠ AOD ＝ 120° ， ∴ ∠AOB ＝ 60° ， ∴ △AOB 是等边三角形． ∴ OA ＝ AB ＝ 1 ． ∴ AC ＝ 2AB ＝ 2 ．
