八年级数学下册 运用完全平方公式分解因式课件 北师大版 课件VIP免费

提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法： ① a2-b2=(a+b)(a-b)练习把下列各式分解因式 ①② x4-16解 : 原式 =ax2(x2-1) =ax2(x+1)(x-1) =(x2+4)(x2-4)1 、什么是分解因式？分解因式学了哪些方法？24axax （有公因式，先提公因式。）（因式分解要彻底。）解 : 原式 =(x2)2-42 =(x2 +4)(x+2)(x-2)课前复习：课前复习：2 ．除了平方差公式外，还学过了哪些公式？ 2a b2a b222aab b222aab b完全平方公式 下列整式乘法运算你会吗？⑴ 、（ n+m ） 2 = ——————；⑵ 、（ x-y ） 2 ＝——————；⑶ 、（ x+b ） 2 = ——————。以上的运算可直接用乘法公式：我们把完全平方公式反过来 , 得（ a±b ） 2 =a2±2ab+b2 n2+2mn+ m2x2-2xy+y2 X2+2bx+b2 a2±2ab+b2 ＝ （ a±b ） 2 a 、 b 可以为单项式或多项式你从完全平方公式逆运算可发现什么？利用完全平方公式可对相关的多项式进行分解因式2a b2a b222aab b222aab b现在我们把这个公式反过来 很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式，这种分解因式的方法称为“完全平方公式法”222abab如：2222bababa2222bababa用公式法正确分解因式关键是什么？熟知公式特征！完全平方式从项数看：完全平方式都是有 项3从每一项看：都有两项可化为两个数 ( 或整式 ) 的平方 ,另一项为这两个数 ( 或整式 ) 的乘积的 2倍 .从符号看：带平方的项符号相同（同“ +” 或同“ -” ）a2 ± 2 a b + b2 = （ a ± b ） 2 ( 首 ) 2 ± 2( 首项 )( 尾项 )+( 尾 )2=( 首项 ±尾项 )2是否是完全平方式a 、 b 各表示什么表示（ a+b ） 2 或（ a －b ） 2否是a 表示2y,b 表示3x2)32(xy 是a 表示 (a+b) ，b 表示 12)1( ba填一填填一填962xx241a229124xxyy1)(2)(2baba2)3( x多项式是a 表示 x ，b 表示 3关键看能否把多项式化成“ 首平方，尾平方，首尾乘积的两倍在中央”的形式(1)x2 ＋ 14x ＋ 49 (2)9)(6)(2nmnm解：2233n)(m2)(nm原式2)3(nm例题 分解因式的方法选择完全平式的特征“ 首平方，尾平方首尾乘积的两倍在中央”特征：1 、项数2 、有无公因式可提3 、是否符合公式法要求解：2277x2x原式27)(x ...