平面向量的数量积 课件VIP专享VIP免费

平面向量的数量积高密市实验中学 2006 年 4 月制作复习目标：1 、掌握向量数量积定义，几何意义，坐标表示及其 在物理学上的应用。3 、利用向量的数量积来处理长度、角度、垂直等问题。2 、掌握平面两点间的距离公式和向量垂直的坐标表示的充要条件。一、知识复习1 、数量积的定义：数量积的坐标公式：2121yyxxba其中： ),,(11 yxa ),(22 yxb 00:a规定cos||||baba其中：,0a0b0,范围是的夹角和是ba注意：两个向量的数量积是数量，而不是向量 . 2 、数量积的几何意义：.cos 的乘积的方向上的投影数量在与的长度等于数量积babaabacos|| b3 、数量积的物理意义：:,可用公式计算所做的功那么力的作用下产生位移如果一个物体在力WFsFFScos||||SFSFWabBAOcosbabacosFabbacosabba4 、数量积的主要性质及其坐标表示：是两个非零向量设ba, 01baba内积为零是判定两向量垂直的充要条件0,,,,21212211yyxxbayxbyxa则设非零向量 babababababa,;,.2反向时与当向量同向时与当aaaaaa或特别地2,用于计算向量的模22,,yxayxa则设 .cos.3baba2222212121212211cos,,,,yxyxyyxxyxbyxa则设用于计算向量的夹角 baba.4  .,,,,2212212211yyxxayxyxa那么点的坐标分别为的有向线段的起点和终如果表示向量这就是平面内两点间的距离公式0,0,0bbaa不能推出时当2222212122121:yxyxyyxx证明柯西不等式特例5 、数量积的运算律：⑴ 交换律：abba⑵ 对数乘的结合律：)()()(bababa⑶ 分配律：cbcacba )(注意：数量积不满足结合律)()(:cbacba即    :,4,3,002,001:.1其中正确的个数为有四个式子babacbcabaaa二、基础训练题A. 4 个 B.3 个 C. 2 个 D.1 个:,,.2下列结论正确的是均为单位向量已知ba1.baA22.baBbabaC平行.0.baD    :04,3,2,1:,,,,.3212121212222221212211其中假命题序号是有下列命题设向量yyxxbayyxxbayxbyxayxbyxaDB⑵  的值是则实数且若,1,1,1,0.4ababaA ． -1 B.0 C.1...