3.1.3 过不在同一直线上的三点作圆1. 探索平面内确定一个圆的条件 .( 重点 )2. 理解“不在同一直线上的三个点确定一个圆”，并能经过不在同一直线上的三个点作圆 .( 重点 )3. 了解三角形的外接圆及外心 .( 难点 ) 确定圆的条件(1) 确定一个圆需要确定 ___________.(2) 经过一点 A 可以作 _____ 个圆 .(3) 经过两点 A ， B 可以作 _____ 个圆，这些圆的圆心都在线段 AB的 ___________ 上 .圆心和半径无数无数垂直平分线【思考】已知三点 A ， B ， C ，要经过这三点作圆，这样的圆你能作出吗？① 三个点 A ， B ， C 在同一直线上，能否作圆？提示：当三个点 A ， B ， C 在同一直线上时， AB ， BC 的垂直平分线平行，无交点，∴不能作圆 .② 三个点 A ， B ， C 不在同一直线上，圆心在哪儿？能否作圆？能作几个圆？提示：圆心在 AB ， BC 的垂直平分线的交点处 .当三个点 A ， B ， C 不在同一直线上时， AB ， BC 的垂直平分线相交，设交点为 O, 则 OA=OB=OC ，∴能作圆， AB ， BC 的垂直平分线的交点只有 1 个，∴只能作 1 个圆 .【总结】 1. 过一点可以作 _____ 个圆 , 过两点可以作 _____ 个圆 ,过 _______________ 的三点确定一个圆 . 过同一直线上的三点_____ 作圆 .2. 三角形的外接圆 : 经过一个三角形各顶点的圆 .3. 三角形的外心 : 它是三角形的外接圆的 _____, 它是三角形_______________ 的交点 , 它到三角形三个顶点的距离 _____.无数无数不在同一直线上不能圆心三边垂直平分线相等(1) 每个三角形都有一个外接圆 . ( )(2) 三角形的外心是三角形角平分线的交点 . ( )(3) 直角三角形的外心在斜边上 . ( )(4) 过四点不能作圆 . ( )√√××知识点 1 确定圆的条件【例 1 】如图为一只残缺的破圆形瓷盘 ,AB 的垂直平分线交圆于点 C, 交 AB 于点 D, 已知 AB=16cm,CD=4cm.(1) 作出残片所在的圆 ( 不写作法 , 保留作图痕迹 )(2) 求残片所在圆的半径 .【思路点拨】圆心到圆上各点的距离相等 , 所以连结 BC, 作 BC的垂直平分线 , 它与 CD 所在的直线的交点即为圆心 . 连结 OB,则在 Rt△OBD 中 , 若 OB=x, 则 OD=x-4,BD=8, 根据勾股定理可得 (x-4)2+82=x2.【自主解答】 (1) 如图 .(2) 连结 OB. 设 OB=OC=xcm, 则 OD=x-4, BD=8,∴ 在 Rt△BO...
