第六章 数据的分析6.4 数据的离散程度 ◎新知梳理 1. 极差：一组数据中__________与__________的差． 2. 方差：各个数据与_______差的平方的________，记为 s2，即_______________________________________ ________________________________________. 最大数据最小数据平均数平均数1n[(x1－ x)2＋(x2－ x)2＋…＋(xn－ x)2] (其中 x 是 x1，x2，…，xn 的平均数) 3. 标准差： s＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－ x)2]. 4. 一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据越______，方差与标准差更能刻画数据的离散程度或波动大小． 稳定 ◎自主检测 知识点：极差、 方差、标准差的概念 1. 如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差是( ) A．5 ℃B．4 ℃ C．3 ℃ D．2.8 ℃ A2. (2017·山西)在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了 5 次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的( ) A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 D知识点：方差、标准差的应用 3. (2017·义乌)下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 甲 乙 丙 丁 平均数(环) 9.14 9.15 9.14 9.15 方差 6.6 6.8 6.7 6.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 D4. (2017·长沙)甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10 次跳高的平均成绩恰好是 1.6 米，方差分别是 s2甲＝1.2，s2乙＝0.5，则在本次测试中，____同学的成绩更稳定(填“甲”或“乙”)． 乙 探究：有两个女生小合唱队，各由 5 名队员组成，她们的身高(单位：cm)为： 甲队：160，162，159，160，159； 乙队：180，160，150，150，160. (1)甲、乙两队队员的平均身高是多少？ (2)如果单从队员的身高考虑，哪队的演出形象效果好？ 解：(1)甲队队员的平均身高是 x 甲＝160＋162＋159＋160＋1595＝160(cm)； 乙队队员的平均身高是 x 乙＝180＋160＋150＋150＋1605＝160(cm)． (2)甲队队员身高的方差是 s2甲＝15×[(160－160)2×2＋(162－160)2＋(159－160)2×2]＝15×(0＋4＋2)＝1.2； 乙队队员身高的方差是 s2乙＝15×[(180－160)2＋(160－160)2×2＋(150－160)2×2]＝15×(400＋0＋200)＝120. 计算结果表明：乙队队员身高的...
