数学 第三章 不等式 3.2 均值不等式(3)课件 新人教B版必修5 课件VIP免费

,a b3abab  ab例 1 、若正数满足，则的取值范围是什么？解：32ababab 当且仅当ab 时，等号成立。32abab2()230abab3ab 或1ab  （舍）9abab的取值范围是[9,),a b3abab  ab例 1 、若正数满足，则的取值范围是什么？解：23()2ababab   当且仅当ab 时，等号成立。2()()302abab6ab  或2ab （舍）ab 的取值范围是[6,)532(0,0)xyxyxy练：已知，则的最小值为多少？1523(3) 340xxaa例 2 、若方程有实根，求的取值范围。解：方程可化为23433xxa4433(3)333xxxx2 43437a的取值范围为(, 7]  化方程为函数思想的应用。*11,,nabc nNabbcac求 的最大值。n例 3 、若恒成立，解：,0,0,0abcabbcac 11()()acnabbc恒成立()()acabbc又1111()()[()()]()acabbcabbcabbc2224bcababbc  4nn 的最大值为 4 。1()()9axyxy,x ya练：对于正数恒成立，求正数 的最小值。4例 4 、求2254xyx的值域。解：222251444xyxxx24tx令则2t 1ytt 则在[2,) 单调递增2t  时min52y所以值域为 5[ ,)2 022(sin 22)( )sin 2f练：已知，求函数的最小值以及相应的 的值。9,4四、课堂练习：1 、已知直角三角形的周长为 1 ，求三角形面积的 最大值。32 244yxx 222(3)2xyx4sin(0)sin2yxxx4xxyeey2 、下列函数中，的最小值是 4 的是（ ）B 、C 、 D 、A 、D{ }nb1133130,0,ababaa55,a b五、课后拓展：1 、数列为等比数列，数列为等差数列，，比较的大小。{}na55ab0,0,ab2,(0, ]ayxxbx 2 、求的最小值。