3.2 中心对称与中心对称图形 (1)扬中树人 HMG 1. 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为这个定点称为图形的旋转图形的旋转旋转角旋转角旋转的角度称为旋转中心旋转中心 2. 旋转前、后的两个图形全等 .即：即：旋转不改变 只改变 3. 对应点到旋转中心的距离相等 .图形的形状和大小图形的位置 . 4. 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 . ACBACBACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转 180 度 ,如果它能够和 另一个图形重合 , 那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称 , 这个点就叫做对称中心 , 两个图形中的对应点 , 叫做对称点 .观察 :C.A.E 三点的位置关系怎样 ? 线段AC.AE 的大小关系呢 ?ADEACB 一个图形绕着某一点旋转 180° 是一种特殊的旋转，所以成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质 .1. 旋转前、后的图形全等 .2. 对应点到旋转中心的距离相等 . 3. 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 . 下图中△ A`B`C` 与△ ABC关于点 O 是成中心对称的 ,你能从图中找到哪些等量关系 ?A’B’C’ABCO 点 A 绕中心点 O 旋转 180 后到点 A′ ，于是A 、 O 、 A′ 三点在一直线上，并且 AO ＝A′O ，另分别在一直线上的三点还有 __________ ， _________ ；并且 BO ＝ ____ ， CO ＝_____ 。 A’B’C’ABCOB 、 O 、 B’Ｃ、Ｏ、Ｃ’Ｂ’ ＯＣ’Ｏ 归纳 : 在成中心对称的两个图形中 , 对称点的连线都经过对称中心 , 并且被对称中心平分 . 反过来 , 如果两个图形的对应点的连线都经过某一点 , 并且都被该点平分 , 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 . ●A′A●O例 1. 已知点 A 和点 O ，画出点A 关于点 O 的对称点 A′.●180° ●ABO例 2. 已知线段 AB 和点 O ，画出线段A′B′ 使它与线段 AB 关于点 O 成中心对称 .A′B′ AB例 3. 已知△ ABC 和点 O ，画△ A′B′C′ 使它与△ABC 关于点 O 成中心对称 .C●O 如图，已知△ ABC 与△ A’B’C’ 中心对称，求出它们的对称中心 O 。ABCA’B’C’ 解法一：根据观察， B 、 B’ 应是对应点，连结 BB’ ，用刻度尺找出 BB’ 的中点 O ，则点 O 即为所求（如图）ABCA’B’C’O O解法二：根据观察， B 、 B’ 及 C 、 C’ 应是两组对应点，连结 BB’...
