8 圆锥的侧面积 1. 计算圆锥侧面积 .( 重点 )2. 了解圆锥的侧面积的推导过程，并会应用公式解决实际问题 .( 重点、难点 ) 如图，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，其中底面是一个圆，侧面是一个曲面 .【思考】 1. 将圆锥的侧面展开，其展开图是什么形状？画出上图中圆锥的侧面展开图的形状 .提示：其展开图是扇形 .2. 展开图中，半径是什么？其弧长为多少？提示：半径为圆锥的母线长 l ，其弧长正好等于底面圆的周长2πr.3. 扇形的面积公式有两种，一是 ________, 另一个为4. 由 3 可知，圆锥的侧面积即展开的扇形的面积为【总结】 1. 圆锥的侧面积 =______. 2. 圆锥的全面积 =____+____.2n rS3601Sr.2 l1 _________.2 l2 rr lr lπrl πr2 ( 打“√”或“ ×”)(1) 在圆锥的侧面积公式 S=πrl 中， l 指圆锥的母线长， r 指的是底面的半径 .( )(2) 圆锥的母线有两条 .( ) (3) 圆锥的表面积是指圆锥的全面积 .( )(4) 底面半径为 3 cm, 母线长为 5 cm 的圆锥的侧面积为 8πcm2. ( )√×√×知识点 1 圆锥的侧面积及全面积的计算【例 1 】 (2012· 成都中考 ) 一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积 ( 即表面积 ) 为 ______________( 结果保留 π).【思路点拨】求出圆锥的侧面积、圆柱的侧面积、下底面的面积，其和即为几何体的全面积 .【自主解答】圆锥的母线长是：圆锥的侧面积是：圆柱的侧面积是： 8π×4=32π.几何体的下底面面积是： π×42=16π.则该几何体的全面积 ( 即表面积 ) 为： 20π+32π+16π=68π.答案： 68π22345.18520 ,2 【总结提升】圆锥侧面积计算的关键点及注意事项与圆锥侧面积有关的计算，其关键是：(1) 分析清楚几何体表面的构成 .(2) 弄清圆锥与其侧面展开扇形各元素之间的对应关系 .注意：① 圆锥的侧面展开图是扇形，它的轴截面是三角形，圆柱的侧面展开图是矩形，它的轴截面是矩形 .② 不要把圆锥侧面展开图的半径同底面圆的半径相混淆 .知识点 2 与圆锥的侧面展开图相关的计算【例 2 】将一个半径为 6 ，母线长为 15 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展开，所得的侧面展开图的圆心角是 _____ 度 .【解题探究】 1. 圆锥的侧面展开图中扇形的弧长与圆锥的底面周长有怎样的关系？提示：相等 .2. 由 1 可求出扇形的弧长为 l=_...
