6 6 一元一次不等式组一元一次不等式组问题： 我们用 X 根火柴棒首尾相接，能围成多少种不同的等腰三角形？若 X=3若 X=5若 X=4若 X=6若 X=36···0 种．边长： 不能确定一种．边长： 1 ， 1 ，1一种． 边长： 2 ， 2 ，1一种．边长： 2 ， 2 ，2八种． 边长： ··· 从中看出，简单的拼拼画画就可答出；复杂的可运用不等式组的解来确定．例 1 ：某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图．现有长方形纸板 351 张，正方形纸板 151 张，要糊的两种包装盒品的总数为 100 个．若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案？横式无盖竖式无盖 351 151（个）（个）合计（张）现有纸板 （张）（张）（张）3x100-xx2x3x+4 （ 100-x ）100-x4 （ 100-x ）2x+100-x设填空：解：设生产横式盒 x 个，即竖式盒 (100-x) 个， 得解得 49≤x≤51 ，即正整数 x=49 ， 50 ， 51 ．当 x=50 时， 3x+4 （ 100-x ） =350 ， 2x+100-x=150 ， 长方形剩 1 张，正方形剩 1 张；当 x=51 时， 3x+4 （ 100-x ） =349 ， 2x+100-x=151 ， 长方形剩 2 张，正方形用完． 3x+4 （ 100-x ） ≤ 351 2x+100-x≤151答：共有三种生产方案：横式盒、竖式盒为① 49 个、51 个②各 50 个③ 51 个、 49 个．其中①方案原材料的利用率最高，应选①方案．当 x=49 时， 3x+4 （ 100-x ） =351 ， 2x+100-x=149 ，长方形用完，正方形剩 2 张；运用不等式（组）解应用题一般步骤：（ 1 ）审题 --- 明确不等关系的词语的联系与区别． （如：“不超过” 、“至少”等词语的含义）（ 2 ）设元 --- 选合适的量为未知数．（ 3 ）列不等式（组） --- 选与未知数相关的不等关系．（ 4 ）解不等式（组） --- 根据不等式的性质．（ 5 ）解答 --- 利用不等式（组）的解，写出符合题意的结果．合作探索练习 1 、一群女生住若干间宿舍，每间住 4 人，剩 19 人无房住；每间住 6 人，有一间宿舍住不满，（ 1 ）设有 x 间宿舍，则女生有 _____人？ （ 2 ）可能有多少间宿舍，多少名学生？ 4x+19思路分析 这里有 x 间宿舍，每间住 4 人，剩下 19 人，因此学生人数为 4x+19 人，若每间住 6 人，则有一间住不满， 这 是什么不等关系呢...
