28.1.3 圆的认识——圆周角(1)学习目标理解并掌握圆周角的定义。掌握圆周角的性质。自学指导思考下列问题：1. 什么叫圆周角？2.“ 试一试”的三种情况你能理解吗？3. 圆周角有什么性质？4. 你能做例 2 吗？当堂训练（一）1. 判断下列图形中，哪些是圆周角？（ 1 ）（ 5 ）（ 6 ）（ 4 ）（ 3 ）（ 2 ）（ 7 ）（ 8 ）2. 你能说出圆周角与其他角的区别吗？当堂训练（一）3. 巩固练习： 练习 1. 第 1 题4. 填空：（ 1 ）半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于（ ） （ 2 ） 90° 的圆周角所对的弦是圆的 （ ）（ 3 ）在同一圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的（ ）； （ 4 ）相等的（ ）所对的弧相等． 90° 直径 圆心角的一半 圆周角 教师点评1. 圆周角的定义；2. 圆周角的性质。强调：圆周角的两个要点 （ 1 ）顶点在圆周上； （ 2 ）两边和圆周相交 .当堂训练（二） 1. 如图，线段 AB 是⊙ O 的直径，点 C 是⊙ O上任意一点（除点 A 、 B ），那么，∠ ACB就是直径 AB 所对的圆周角 . 想想看，∠ ACB会是怎么样的角？ 图 23.1.9 解：因为 OA ＝ OB ＝ OC ，所以△ AOC 、△ BOC 都是等腰三角形， 所以∠ OAC ＝∠ OCA ，∠ OBC ＝∠ OCB.又因为∠ OAC ＋∠ OBC ＋∠ ACB ＝ 180° ，所以 ∠ ACB ＝∠ OCA ＋∠ OCB ＝ 90° 当堂训练（二） 2. 如图所示，将圆对折，使折痕经过圆心 O和圆周角的顶点 C ，这时可能出现三种情况：（ 1 ） 折痕是圆周角的一条边， （ 2 ） 折痕在圆周角的内部， （ 3 ） 折痕在圆周角的外部． 图 23.1.11 请分别证明这三种情况当堂训练（二）由此，可以得出：在同一圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半； 相等的圆周角所对的弧相等． 当堂训练（二）3. 如图， AB 是⊙ O 的直径，∠ A ＝80° ．求∠ ABC 的度数． 图 23.1.12 解 ：∵ AB 是⊙ O 的直径，而直径所对的圆周角是直角， ∴ ∠ABC ＝ 180° －∠ A －∠ ACB ＝ 180° － 80° － 90° ＝ 10° ． ∴ ∠ABC 的度数是 10° ．当堂训练（二）练习 第 2 题当堂训练（二）习题 28.1 第 6 、 7 题
