【问题导学】1 、本章知识结构正弦定理余弦定理解三角形应用举例2 、本章主要学习了正弦定理和余弦定理,它们的作用是: ___________________解三角形3 完成下表正弦定理:RCcBbAa2sinsinsin( R 为外接圆半径)变形:CBAcbasin:sin:sin::BRcBRbARasin2sin2sin2RcCRbBRaA2sin2sin2sin作用: 1 、已知两角和一边,( ASA,AAS )2 、已知两边和其中一边的对角 ( 注意解的个数问题 )角化边:边化角:余弦定理:变形:CabbacBaccabAbccbacos2cos2cos2222222222abcbaCacbcaBbcacbA2cos2cos2cos222222222作用: 1 、已知两边和它们的夹角,( SAS )2 、已知三边求其它角。( SSS )角化边:2 、已知两边和其中一边的对角。 ( 通过列方程解 )1、在 ABC中,0075,45,4CBa,则b ( ) A 634 B 24 C 34 D 332 2、在 ABC中,0135,4,2Bac,则b ( ) A 10 B 26 C 14 D 72 3、在 ABC中,045,3,2Aba,则B____________. 4、在 ABC中,已知3,2,5cba,则A__________. 5、在 ABC中,0045,30,2CAa,则 ABC的面积 S=__________. 【预习自测】AB0012060 或045231例1、 在 ABC中,若BcaCbcos)2(cos,(1) 求 B 的大小;(2) 若 4,7cab,求 ABC的面积。 解:由已知及正弦定理可得:BCACBcos)sinsin2(cossinBABCCBcossin2cossincossinBACBcossin2)sin(BAAcossin2sin0sinA21cosB B0【课内探究】例1、 在 ABC中,若BcaCbcos)2(cos,(1) 求 B 的大小;(2) 若 4,7cab,求 ABC的面积。 解:Baccabcos27222acca227acbaca24222 )(又3acBacS ABCsin21又433ABCS例2 在 ABC中,若)cos(2cos,2CBAa,2 ACAB, 求角 A 及 b,c 的大小 解 :(1))cos(2cosCBACBA0,20CBA2CBA又3,3AA(2)221coscos||||bcAbcAABACACAB4bc2a又4cos222222bccbAbccba0222bccb2,02cbcb)即(【课后练习案】1 在ABC中,已知CcBbsinsin,且CBA222sinsinsin,则三角形一定是 ( ) A 等腰三角形 B 直角三角形 C ...