数学 1.2.2同角三角函数基本关系式课件 新人教A版必修4 课件VIP免费

1.2.2 同角三角函数的基本关系一、问题导学函数是怎样定义的？单位圆中任意角的三角.1____sin____cos____tan吗？关系对于任意角都成立之间有什么关系？这个和之间有什么关系？和终边与单位圆的交点，）是角（设cossin,.3yxyxP成立吗？这个关系对于任意角都之间有什么关系？和tancos,sin.2xyP(x,y)oA(1,0)角 的终边M同角三角函数的基本关系平方关系 :1cossin22商数关系 :cossintan),2(Zkk同一个角 的正弦、余弦的平方和等于 1 ，商等于角 的正切。二、探讨新知基本变形 思考 1 ：对于平方关系 可作哪些变形？ 22sincos122sin1 cos, 22cos1 sin, 2(sincos )12sincos ,aaaa+=+2(sincos )12sincos ,aaaa-=-1cossin,sin1cosaaaa+=-1sincos.cos1sinaaaa+=-思考 2 ：对于商数关系 可作哪些变形？sintancos sincostan,sincos.tan思考 3 ：结合平方关系和商数关系，可得到哪些新的恒等式？221cos,1tanaa=+222tansin.1tanaaa=+应用示例的值。是第二象限角，求，并且、已知例tan,cos31sin198311sin1cos1cossin22222得解：由0cos是第二象限角，又322cos4232231cossintan从而解 : 因为 , 1sin,0sin所以 是第三或第四象限角 .由 得1cossin22.2516531sin1cos222 如果 是第三象限角 , 那么542516cos434553cossintan  如果 是第四象限角 , 那么43tan,54cos的值。求已知例tan,cos,53sin.2应用示例例 3 ．已知 ，求 sinα 、tanα 的值 . 8cos17 分析： cosα ＜ 0 ∴ α 是第二或第三象限角．因此要对 α 所在象限分类讨论 . 解：当 α 是第二象限角时，22815sin1 cos1 (),1717 15sin1517tan.8cos817应用示例当 α 是第三象限角时，22815sin1 cos1 (),1717   15sin1517tan.8cos817 应用示例应用示例cossincossin1,2tan4）（求下面各式的值。、已知例 2cossintan1解：方法cos2sin3coscos3coscos2coscos2...