1 相似三角形的判定第 3 课时1
理解定理“如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似”；2
能灵活地选择定理判定三角形相似
判断两个三角形相似 , 你有哪些方法
方法 1 ：通过定义（不常用）三个角对应相等三组对应边的比相等方法 2 ：通过平行线
方法 3 ：三组对应边的比相等
如果有一点 E 在边 AC 上，那么点 E 应该在什么位置才能使△ ADE∽△ABC 呢
ADAB所画如图所示 , 此时，如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等
那么这两个三角形一定相似吗
A = A=AEAC3131A′B′C′ABCED证明 : 在△ ABC 的边 AB ， AC( 或它们的延长线 )上分别截取 AD=A′B′ ， AE=A′C′ ，连接 DE
∠A=∠A′ ，这样，△ ADE≌△A′B′C′
A′B′:AB=A′C′:AC ∴ AD:AB=AE:AC∴DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴△A′B′C′∽△ABC已知：如图△ ABC 和△ A′B′C′ 中，∠ A ＝∠ A′ ， A′B′:AB=A′C′:AC
求证：△ ABC∽△A′B′C′
∴△ABC∽△
A B C如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似
ABACkA BA CA = A ABCA′B′C′想一想：如果对应相等的角不是两组对应边的夹角，那么两个三角形是否相似呢
ABCDEF下列各组条件中不一定使△ ABC 与△ DEF 相似的是（ ）A
∠A=∠D=40° ∠B=∠E=60°AB=DEB
∠A=∠D=60° ∠B= 40° ∠E=80° C
∠A=∠D=50° AB=3 AC=5 DE=6 DF=10 D
∠B=∠E=70° AB ： DE=AC ：
