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数学 第二章 2.4 2.4.1 等比数列的定义及通项公式配套课件 新人教A版必修5 课件VIP免费

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2 . 4 等比数列2 . 4.1 等比数列的定义及通项公式1 .在等比数列 {an} 中, a2 = 8 , a5 = 64 ,则公比 q 为 ()A . 2B . 3C . 4D . 8A2 .数列 m , m , m ,…, m( )CA .一定是等比数列B .既是等差数列又是等比数列C .一定是等差数列不一定是等比数列D .既不是等差数列,也不是等比数列3 .等比数列 a,2a + 2,3a + 3 ,…,其第四项为 ( )A4 .等比数列 {an} 满足 a1 + a2 = 3 , a2 + a3 = 6 ,则 a7 = ()A . 64C . 128B . 81D . 243则项数 n 等于 ___.4AA.-272 B.272 C .- 27 D . 27 5.在等比数列中,已知首项为98,第 n 项为13,公比为23, 解析:由 an=a1qn-1 知13=9823n-1,即23n-1=233,得 n=4. 重点等比数列的概念(1) 如果一个数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.(3) 等比中项的定义:如果 a , G , b 成等比数列,那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项,有 G2 = ab.(2)等比数列的通项公式:an=a1qn-1. 难点等比数列的单调性在等比数列 {an} 中:① 若 a1 > 0 , q > 1 ,或 a1 < 0,0 < q < 1 ,则数列递增;② 若 a1 > 0,0 < q < 1 ,或 a1 < 0 , q > 1 ,则数列递减;③ 若 q = 1 ,则数列为常数列;④ 若 q < 0 ,则数列为摆动数列. 思维突破:要求 a4 可以先求 an ,这样求基本量 a1 和 q 的值就成了关键,结合条件考虑运用方程思想解决.例 1:等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=54,求 a4 的值. 等比数列的基本运算.解:设此数列的公比为 q ,由已知得: a1+a1q2=10a1q3+a1q5=54⇔ a11+q2=10 ①a1q31+q2=54 ② 本题在求基本量 a1 和 q 时,运用方程思想把两个方程相除达到消元的目的,此法应重视.A由 a1≠0,1+q2≠0,②÷①得, q3=18⇒ q=12⇒ a1=8. a4=a1q3=8×18=1. 公比 q 的值为 ()A . 2B . 3C . 4D . 81 - 1.(2010 年重庆 ) 在等比数列 {an} 中, a2 010 = 8a2 007 ,则等比数列的通项公式例 2 :等比数列 {an} 中, a1 + a2 + a3 = 7 , a1a2a3 = 8 ,求 an.解:a1+a2+a...

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