数学 第二章 2.4 2.4.1 等比数列的定义及通项公式配套课件 新人教A版必修5 课件VIP免费

2 ． 4 等比数列2 ． 4.1 等比数列的定义及通项公式1 ．在等比数列 {an} 中， a2 ＝ 8 ， a5 ＝ 64 ，则公比 q 为 ()A ． 2B ． 3C ． 4D ． 8A2 ．数列 m ， m ， m ，…， m( )CA ．一定是等比数列B ．既是等差数列又是等比数列C ．一定是等差数列不一定是等比数列D ．既不是等差数列，也不是等比数列3 ．等比数列 a,2a ＋ 2,3a ＋ 3 ，…，其第四项为 ( )A4 ．等比数列 {an} 满足 a1 ＋ a2 ＝ 3 ， a2 ＋ a3 ＝ 6 ，则 a7 ＝ ()A ． 64C ． 128B ． 81D ． 243则项数 n 等于 ___.4AA．－272 B.272 C ．－ 27 D ． 27 5．在等比数列中，已知首项为98，第 n 项为13，公比为23， 解析：由 an＝a1qn－1 知13＝9823n－1，即23n－1＝233，得 n＝4. 重点等比数列的概念(1) 如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列．(3) 等比中项的定义：如果 a ， G ， b 成等比数列，那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项，有 G2 ＝ ab.(2)等比数列的通项公式：an＝a1qn－1. 难点等比数列的单调性在等比数列 {an} 中：① 若 a1 ＞ 0 ， q ＞ 1 ，或 a1 ＜ 0,0 ＜ q ＜ 1 ，则数列递增；② 若 a1 ＞ 0,0 ＜ q ＜ 1 ，或 a1 ＜ 0 ， q ＞ 1 ，则数列递减；③ 若 q ＝ 1 ，则数列为常数列；④ 若 q ＜ 0 ，则数列为摆动数列． 思维突破：要求 a4 可以先求 an ，这样求基本量 a1 和 q 的值就成了关键，结合条件考虑运用方程思想解决．例 1：等比数列{an}中，a1＋a3＝10，a4＋a6＝54，求 a4 的值． 等比数列的基本运算．解：设此数列的公比为 q ，由已知得： a1＋a1q2＝10a1q3＋a1q5＝54⇔ a11＋q2＝10 ①a1q31＋q2＝54 ② 本题在求基本量 a1 和 q 时，运用方程思想把两个方程相除达到消元的目的，此法应重视．A由 a1≠0,1＋q2≠0，②÷①得， q3＝18⇒ q＝12⇒ a1＝8. a4＝a1q3＝8×18＝1. 公比 q 的值为 ()A ． 2B ． 3C ． 4D ． 81 － 1.(2010 年重庆 ) 在等比数列 {an} 中， a2 010 ＝ 8a2 007 ，则等比数列的通项公式例 2 ：等比数列 {an} 中， a1 ＋ a2 ＋ a3 ＝ 7 ， a1a2a3 ＝ 8 ，求 an.解：a1＋a2＋a...