DBACE（ 2 ） DE BCADEABC∥∴△∽△判定三角形相似的方法知识回顾ACBEDF（ 1 ） ∠ A=D, B= E, C= ∠∠∠∠F∠EFBCDFACDEAB∴△ABCDEF∽△EFBCDFACDEAB（ 3 ） ∴△ABCDEF∽△（ 4 ） DFACDEAB ∠A=D∠∴△ABCDEF∽△问题引入： 观察两副三角尺，其中同样角度（ 30° 与 60° ，或45° 与 45° ）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？ 求证： ΔA'B'C'∽ΔABC已知：在△ ABC 和△ A´B´C´ 中 , ∠A=∠A',∠B'=∠BACBB´A´C´ ∠A=A∠ ' ， ∠ B=B∠ ' ∴ ΔABC ΔA∽'B'C'用数学符号表示：判定定理 3 ：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。两角对应相等，两三角形相似。ACBB´A´C´相似三角形判定方法1 、 ( 定义 ) 三组对应边的比相等且对应角相等；3 、（判定定理 1 ）三组对应边的比相等的两个三角形相似。2 、（平行）平行于三角形一边的直线与其他两边( 或两边的延长线 ) 相交，所构成的三角形与原三角形相似。4 、（判定定理 2 ）两组对应边之比相等且夹角相等的两个三角形相似。5 、（判定定理 3 ）两角对应相等的两个三角形相似。ABCA’B’C’基础演练基础演练1 、下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCA’C’B’ABCDE(1)(2)(3)(4)2 、根据下列条件 , 判断△ ABC 和△ A’B’C’ 是否相似 , 并说明理由 :(1)∠A=35°,AB=12cm,AC=15cm,∠A’=35°,A’B’=36cm,A’C’=45cm,(2)AB=12cm,BC=15cm,AC=24cm,A’B’=20cm,B’C’=25cm,A’C’=40cm.(3)∠A=105°, ∠B=15°;∠A’=105°, ∠B’=15°基础演练基础演练 ∠B’=60°如图 , 弦 AB 和 CD 相交于⊙ O 内一点 P, 求证 :PA ▪ PB = PC▪PDO▪DPCBA变式１：如果弦 AB 和 CD 相交于圆 O 外一点P ，结论还成立吗？DBPAC变式２：上题中Ａ，Ｂ重合为一点时，又会有什么结论？DPACOO1 、已知如图直线 BE 、 DC 交于 A ， ∠ E= ∠C求证： DA·AC=AB·AEDEABC证明： ∠E=C DAE=BAC ∠∠∠ ∴ △ABC ADE∽ △ ∴ AC :AE=AB :AD ∴ DA · AC=AB · AE2 、判断题： ⑴ 所有的直角三角形都相似 . （ ） ⑵ 所有的等边三角形都相似 . （ ） ⑶ 所有的等腰直角三角形都相似 . （ ） ⑷ 有一个角相等...
