第 17 章 《一元二次方程》 一、知识结构图一元二次方程概念、一般形式根的判别式根与系数的关系解法应用开平方法配方法公式法因式分解法分式方程（续）列方程解应用题二、主要知识回顾（一）、概念、形式概念：只含有一个未知数，并且未知数 的最高次数是 2 的整式方程叫做 一元二次方程 .一般形式： y=ax2+bx+c （ a≠0 ）练一练：1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. x2+ =0 B. ax2+bx+c C. (x-1)(x+2)=1 D. 3x2-2xy=02. 已知关于 x 的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0 的常数项为 0 ，则 a 的值为 （ ） A. 1 B. -1 C. 1 或 -1 D. 0.5CB21x3. 一元二次方程 x2=5x-6 的一次项系数是 __________.4. 已知关于 x 的方程 x2+bx+a 的一个根是 -a（ a≠0 ），则 a-b=__________.5. 我市政府广场准备修建一个面积为 200m2 的长方形草坪，它的长比宽多 10m ， 设草坪的宽为 xm ，则可列方程为 _________________.-1x(x+10)=200-5（二）、解法1. 直接开平方法：符合 x2=a （ a≥0 ）的形 式的一元二次方程都可 用直接开平方法2. 配方法： ①二次项系数化为 1 ② 配一次项系数一半的平方 ③ 用直接开平方法求解3. 公式法： ①原方程整理成一般形式 ② 确定 b2-4ac≥0 ③ 运用求根公式 （ b2-4ac≥0 ）求解4. 因式分解法： ①先因式分解 ② 再转化为两个一元一 次方程求解242bbacxa做一做：1. 若 9x2-(k+2)x+4 是完全平方式，则 k= （ ） A.10 B.10 或 14 C.-10 或 14 D.10 或 -142. 一元二次方程 (x+6)2=16 可转化为两个一元一次方程，其中一个是 x+6=4 ，则另一个是（ ） A.x-6=-4 B.x-6=4 C.x+6=4 D.x+6=-4DD3. 方程 4x2-x=-5 化成一般形式后， b2-4ac的值是（ ） A. 81 B. 79 C.-79 D. -814. 一球以 15m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中的高度 h （ m ）与时间 t （ s ）近似地满足关系式： h=15t-5t2 ，则小球回到地面的时间为（ ） A. 0s B. 3s C. 0s 或 3s D. 5sCB5. 将代数式 x2+6x+2 化成 (x+p)2+q 的形式是 __________.6. 已知关于 x 的方程 x2-(m+2)x+1=0 中， b2-4ac=5 ，则 m 的值为 _________.7. 已知三角形两边长为 2 和 6 ，第三边长是 方程 x2-10x+21=0 的解，则这个三角形的 第三边长为 _________.(x+3)2-771 或 -58. 解下列...
