2 圆的对称性 (1) 以旧引新，引导探究
• 圆是轴对称图形
圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线 , 它有无数条对称轴
●O可利用折叠的方法即可解决上述问题
圆也是旋转对称图形
用旋转的方法可解决下面问题
将图 1 中的扇形 AOB （阴影部分）绕点 O 逆时针旋转某个角度，画出旋转之后的图形，比较前后两个图形，你能发现什么
图 1ABO图 2ABOB’A’扇形 AOB 旋转到扇形 A’OB’ 的位置，我们可以发现，在旋转过程中，∠ AOB= ∠ A’O B’, AB=A’B’⌒ ⌒ AB =AB, (1) 以旧引新，引导探究
在一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等
在一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角相等，所对的弦相等
在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角相等，所对的弧相等
DCOBA12例 1 、如图，在⊙ O 中， ∠ 1 ＝ 45o ，求∠2 的度数
⌒ ⌒ AC =BD° A Ｂ = Ｃ D∴⌒⌒ ∴ ∠2 ＝∠ 1 ＝ 45°AD － BC ＝ＢＤ－ BCAD － BC ＝ＢＤ－ BC⌒⌒⌒⌒ ⌒⌒⌒⌒
⌒ ⌒ AC =BD 解： ∴
我们还知道：圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴
试一试，我们如何十分简捷地将一个圆 2 等分，4 等分， 8 等分
OOO AABB••••(2) 动手操作，观察猜想
• O• O••CCDDEE ┐┐••••••••操作： CD 是圆 0 的直径，过直径上任一点 E 作弦 ABCD⊥，将圆 0 沿 CD 对折，比较图中的线段和弧，你有什么发现
操作： CD 是圆 0 的直径，过直径上任一点 E 作弦 ABCD⊥，将圆 0 沿 CD 对折，比较图中的线段和弧，你有什么发现
猜想：猜想：AE=BE, AD=BD,AC=BCAE=BE, AD=BD
