2 、如图，正六边形的内角和是 ______ 度，每个内角都是 _____ 度，∠ 1 ，∠ 2 ，∠ 3 ，∠ 4 ，∠ 5 ，∠ 6 都是 _____ 度，那么∠ 1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= 1324651 、五边形的内角和是 ____ ______ _____ ．（ 5-2 ） ×180=540°720°120°60°360°温馨回顾问题：小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？跑完一圈身体转过的角度之和是多少？情景引入 多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角． 在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和． 一般地，在多边形的任一顶点处按顺（逆）时针方向可作外角， n 边形有 n 个外角 . 注意概念的理解：12345动动脑：等边三角形正方形正六边形问题： 1) 每个图形的各内角相等吗？分别是多少度？123 2) 每个图中的外角是哪些？它们相等吗？ 3) 每个图中外角和分别是多少？1234123456活动一 猜想：动动手：活动二 利用卡片上的多边形小组合作，探索多边形的外角和是多少，说说你的方法 .112233412345如果是六边形、八边形…… n 边形，还有类似的结论吗？问题：你能运用多边形内角和结论 推导出多边形外角和结论吗？ n 边形的每一个外角与它相邻的内角的和是 _____ ， ∴ n 边形的内角和加外角和等于 ________ ． n 边形的内角和等于 ___________ ， ∴ n 边形的外角和等于n • 180 °– （ n-2 ）• 180 °180°n • 180 °（ n-2 ） • 180 ° 多边形的外角和与多边形的边数无关，它恒等于 360° ． 注意动动脑：= 360 ° 议一议：反过来，你能运用多边形外角和结论推导出多边形内角和结论吗？ n 边形的每一个外角与它相邻的内角的和是 _____ ， ∴ n 边形的内角和加外角和等于 ________ ． n 边形的外角和等于 ______ ， ∴ n 边形的内角和等于180 °n • 180 °360 °n • 180 ° – 360 ° = （ n-2 ）• 180 ° = n •180 ° – 2×180 °［例］一个多边形的内角和等于它 的外角和的 3 倍，它是几边形？ 解：设这个多边形是 n 边形，则它的内角和是 （ n － 2 ） ·180° ，外角和等于 360° ， 所以（ n － 2 ） ·180 °=3×360 ° 解得： n=8 答：这个多边形是八边形． 例题赏析：练习： 如图，小亮从 A 点出发，沿直线前进 10米后向...
