矩 形正方形〃〃矩形怎样变化后就成了正方形呢 ?探 究（二）探 究（二）菱形怎样变化后就成了正方形呢 ?正方形探究矩 形〃〃正方形邻边相等〃〃发现： 一组邻边相等的矩形 是正方形 菱 形一个角是直角正方形∟发现： 一个角为直角的菱形是正方形正方形定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形边 ----边 ----角 ----角 ----对角线 ----对角线 ----４个角都是直角相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角ABCDO既是中心对称图形，又是轴对称图形．对称性 ----对称性 ----对边平行，四边相等平行四边形、矩形、菱形与正方形的关系一组邻边一组邻边相等相等有一个内有一个内角是直角角是直角一组邻边一组邻边相等相等有一个内角有一个内角是直角是直角一组邻边相等且有一个角是直角定理 : 有一个角是直角的菱形是正方形 .定理 : 有一组邻边相等的矩形是正方形 .ABCD0求证：△ ABO 、△ BCO 、△ CDO 、△DAO 是全等的等腰直角三角形 .△DAO 都是等腰直角三角形，并且△ABOBCOCDODAO.≌△≌△≌△ABCDO例 1 已知：如图，四边形 ABCD 是正方形，对角线 AC 、 BD 相交于点O ，证明：∵ 四边形 ABCD 是正方形，∴AC=BD ， ACBD⊥，AO=BO=CO=DO.∴△ABO 、△ BCO 、△ CDO 、1. 选择：正方形具有而菱形 不一定具有的特征是（ ）A 、四条边都相等 B 、对角线相等C 、对角线互相垂直且平分 D 、对角线平分一组对角B2. 在正方形 ABCD 中，点 P 是对角线 AC 上一点， PEAB⊥，PFBC⊥，垂足分别是点 E 、 F. 求证： DP=EFFEPDCBA3. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系：1. 正方形定义及性质2. 正方形的判定方法
