•1.4 全称量词与存在量词•1 . 4.1 全称量词•1 . 4.2 存在量词•1. 通过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词与存在量词的意义.•2. 会判定全称命题和特称命题的真假 .•1. 全称量词和存在量词的含义. ( 难点 )•2. 全称命题和特称命题真假的判定. ( 重点 )•你能判断下列语句是否为命题吗?若是命题,请判断真假.•(1)2x - 1 是整数;•(2)x2+ 2x - 3>0 ;•(3) 存在 x∈R ,使 x2+ 2x - 3>0 ;•(4) 对任意 x∈R , x2+ 2x + 3>0.•对于 (3) , (4) 中的词语“存在”、“任意”你理解了吗?•1 .全称量词和全称命题全称量词 、 、 、 .符号∀全称命题含有 的命题形式“ 对 M 中任意一个 x ,有 p(x) 成立”,可简记为 .所有的任意一个一切任给全称量词“∀x∈M , p(x)”•2. 存在量词和特称命题存在量词 、 、 、 .符号表示∃特称命题含有 的命题形式“ 存在 M 中的一个 x0 ,使 p(x0) 成立”,可用符号记为 .存在一个至少有一个有些有的存在量词“∃x0∈M ; p(x0)”•1“.将 x2+ y2≥2xy” 改写成全称命题,下列说法正确的是( )•A .∀ x , y∈R ,都有 x2+ y2≥2xy•B .∃ x0, y0∈R ,使 x + y≥2x0y0•C .∀ x>0 , y>0 ,都有 x2+ y2≥2xy•D .∃ x0<0 , y0<0 ,使 x + y≤2x0y0•解析: 这是一个全称命题,且 x , y∈R ,故选 A.•答案: A•2 .下列全称命题中假命题的个数是 ( )•①2x + 1 是整数 (x∈R) ②对所有的 x∈R , x>3 ③对任意一个 x∈Z,2x2+ 1 为奇数•A . 0 B . 1•C . 2 D . 3解析: 对于①,当 x=14时,2x+1=32不是整数,假命题.对于②,当 x=0 时,0<3,假命题.对于③,当 x∈Z时,2x2 是偶数,进而 2x2+1 是奇数,所以①②是假命题,故选 C. 答案: C •3 .下列命题,是全称命题的是 ________ ;是特称命题的是 ________ .•① 正方形的四条边相等;•② 有两个角是 45° 的三角形是等腰直角三角形;•③ 正数的平方根不等于 0 ;•④ 至少有一个正整数是偶数.•解析: ①③是全称命题,②④是特称命题.•答案: ①③②④•4 .指出下列命题中,哪些是全称命题,哪些是特称命题,并判断真假:•(1) 当 a > 1 时,则对任意 x ,曲线 y = ax与曲线 y = logax 有交点....