•1.4 全称量词与存在量词•1 ． 4.1 全称量词•1 ． 4.2 存在量词•1. 通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义．•2. 会判定全称命题和特称命题的真假 .•1. 全称量词和存在量词的含义． ( 难点 )•2. 全称命题和特称命题真假的判定． ( 重点 )•你能判断下列语句是否为命题吗？若是命题，请判断真假．•(1)2x － 1 是整数；•(2)x2＋ 2x － 3>0 ；•(3) 存在 x∈R ，使 x2＋ 2x － 3>0 ；•(4) 对任意 x∈R ， x2＋ 2x ＋ 3>0.•对于 (3) ， (4) 中的词语“存在”、“任意”你理解了吗？•1 ．全称量词和全称命题全称量词 、 、 、 .符号∀全称命题含有 的命题形式“ 对 M 中任意一个 x ，有 p(x) 成立”，可简记为 .所有的任意一个一切任给全称量词“∀x∈M ， p(x)”•2. 存在量词和特称命题存在量词 、 、 、 .符号表示∃特称命题含有 的命题形式“ 存在 M 中的一个 x0 ，使 p(x0) 成立”，可用符号记为 .存在一个至少有一个有些有的存在量词“∃x0∈M ； p(x0)”•1“．将 x2＋ y2≥2xy” 改写成全称命题，下列说法正确的是( )•A ．∀ x ， y∈R ，都有 x2＋ y2≥2xy•B ．∃ x0， y0∈R ，使 x ＋ y≥2x0y0•C ．∀ x>0 ， y>0 ，都有 x2＋ y2≥2xy•D ．∃ x0<0 ， y0<0 ，使 x ＋ y≤2x0y0•解析： 这是一个全称命题，且 x ， y∈R ，故选 A.•答案： A•2 ．下列全称命题中假命题的个数是 ( )•①2x ＋ 1 是整数 (x∈R) ②对所有的 x∈R ， x>3 ③对任意一个 x∈Z,2x2＋ 1 为奇数•A ． 0 B ． 1•C ． 2 D ． 3解析： 对于①，当 x＝14时，2x＋1＝32不是整数，假命题．对于②，当 x＝0 时，0<3，假命题．对于③，当 x∈Z时，2x2 是偶数，进而 2x2＋1 是奇数，所以①②是假命题，故选 C. 答案： C •3 ．下列命题，是全称命题的是 ________ ；是特称命题的是 ________ ．•① 正方形的四条边相等；•② 有两个角是 45° 的三角形是等腰直角三角形；•③ 正数的平方根不等于 0 ；•④ 至少有一个正整数是偶数．•解析： ①③是全称命题，②④是特称命题．•答案： ①③②④•4 ．指出下列命题中，哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假：•(1) 当 a ＞ 1 时，则对任意 x ，曲线 y ＝ ax与曲线 y ＝ logax 有交点．...
