矩形的性质（第一课时）复习回顾1 、什么是平行四边形？2 、平行四边形有哪些性质？（从边、角、对角线、对称性四个方面归纳）两组对边分别两组对边分别平行的四边形平行的四边形是平行四边形是平行四边形性质探究活动 1 、试一试：用四根木条做一个平行四边形的活动木框，将其一边固定地面上并直立，轻轻推动其中另一边，你会发现什么？动手操作、观察、思考。矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。ABCD读作：矩形ABCD记作：矩形ABCD门课本五星红旗生活中矩形的例子活动 2 、思考：在刚才的操作活动中，作为一种特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的一般性质吗？它还具有哪些特殊的性质呢？它与四边形、平行四边形又是什么关系呢？性质探究ABCDABCD猜想 1 ：矩形的四个角都是直角．猜想 2 ：矩形的对角线相等 .特殊性质矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴。命题：矩形的四个角都是直角．如果一个四边形是矩形，那么它的四个角都是直角。CDAB用几何语言表述为：已知：如图，四边形 ABCD 是矩形， ∠ C=90°求证：∠ A= B= C= D∠∠∠=90°改写成：矩形的性质 1 ：矩形的四个角都是直角。 四边形 ABCD 是矩形， ∴ ∠A= B= C= D=90°∠∠∠命题 : 矩形的对角线相等。命题证明如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等。改写成：已知：如图，四边形 ABCD 是矩形，对角线 AC 、BD 相交于点 O.求证： AC=BD.ABCDOABCDO已知：如图，四边形 ABCD 是矩形，对角线 AC 、 BD 相交于点 O.求证： AC=BD.证明：在矩形 ABCD 中 ∠ABC = ∠DCB = 90°又 AB = DC ， BC = CB∴△ABC≌△DCB∴AC = BD 即矩形的对角线相等 AC ， BD 是矩形 ABCD 的对角线 ∴ AC ＝ BD 。用几何语言表述为：矩形的性质 2 ：矩形的对角线相等。性质拓展如图 , 在矩形 ABCD 中，请你找到相等的线段。ABCDO思考：如果将矩形 ABCD沿 AC 剪掉一半，观察△ ABC, 你会有什么发现？结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。ABCO性质应用1 、填空：如图，在矩形 ABCD 中，如果 AB=3cm,BC=4cm ,AC=5cm, 那么，DC= cm ,AD= cm, ∠ADC= , ∠BAD= ,BD= cm,OA= cm, 图中有 个直角三角形，有 个等腰三角形。（第 1 题图）2 、如图，在矩形 ABCD 中，矩形 ABCD 的对角线 AC 、 BD相交于点 O,AC=4cm,∠AOB=60° ，则 AB= cm.（第 2 题图）3490°90...
