解直角三角形要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端 , 梯子与地面所成的角 α 一般要满足 50°≤ α ≤75°. 现有一个长6m 的梯子 . 问 :(1) 使用这个梯子最高可以安全攀上多高的平房 ?( 精确到 0.1m)这个问题归结为 : 在 Rt ABC△中 , 已知∠ A= 75°, 斜边AB=6, 求 BC 的长角 α 越大 , 攀上的高度就越高 .ACB要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端 , 梯子与地面所成的角 α 一般要满足 50°≤ α ≤75°. 现有一个长6m 的梯子 . 问 :(2) 当梯子底端距离墙面 2.4m 时 , 梯子与地面所成的角 α 等于多少 ( 精确到 1°)? 这时人能否安全使用这个梯子 ?这个问题归结为 : 在 Rt ABC△中 , 已知 AC=2.4m, 斜边AB=6, 求锐角 α 的度数 ?ACB在 Rt ABC△中 ,(1) 根据∠ A= 75°, 斜边 AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗 ?(2) 根据 AC=2.4m, 斜边 AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗 ?三角形有六个元素 , 分别是三条边和三个角 .在直角三角形的六个元素中 , 除直角外 ,如果知道两个元素 ,就可以求出其余三个元素 .(3) 根据∠ A=60°,B=30°,∠你能求出这个三角形的其他元素吗 ?ACB( 其中至少有一个是边 ),在直角三角形中 , 由已知元素求未知元素的过程 ,叫解直角三角形(1) 三边之间的关系 :a2 ＋ b2 ＝ c2 （勾股定理）；解直角三角形的依据(2) 锐角之间的关系 :∠ A ＋ ∠ B ＝ 90º ；(3) 边角之间的关系 :ＡＣＢabctanA ＝ absinA ＝accosA ＝bc例 1. 在 Rt ABC△中 ,C=90°,AC= ,BC ∠= , 解这个直角三角形 .√ 2√ 6例 2. 在 Rt ABC△中 ,C=90°,B=35°,b=20,∠∠解这个直角三角形 .( 精确到 0.1)1. 在 Rt ABC△中 ,C=90°,∠根据下列条件解直角三角形(1) a=30 ,b=20(2) ∠B=72°, c=14ABC“ 斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5mα你能求出塔偏离垂直中心线有多少度吗 ? 2. 如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面 10 米处折断倒下，树顶落在离树根 24 米处 . 大树在折断之前高多少？ 解 利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为 :26 ＋ 10 ＝ 36 （米） .答 : 大树在折断之前高为36 米 .22102426+=例 3: 如图 , 太阳光与地面成 60 度角 , 一棵倾斜的大树 AB 与地面成 30 度角 , 这时测得大树在地面上的影长为 10m, 请你求出大树的高 .ABC30°地面太阳光线60°30AB 的长D
