19.1.1 变量与函数( 2 )• 本课内容是在上一节课学习变量与常量的基础上, 进一步研究运动变化过程中变量之间的对应关系, 在观察具体问题中变量之间对应关系的基础上, 抽象出函数的概念.课件说明• 学习目标: 1 .进一步体会运动变化过程中的数量变化; 2 .从典型实例中抽象概括出函数的概念,了解函数 的概念.• 学习重点: 概括并理解函数概念中的单值对应关系. 课件说明万物皆变 量的变化 研究变量之间的关系把握运动变化规律 行驶时间 t/h133.449…行驶里程 s/km…60180204240540观察思考 分析变化 问题 1 下面变化过程中的变量之间有什么联系? ( 1 )汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶,行驶的时间为 t h ,行驶的路程为 s km ;观察思考 分析变化 问题 1 下面变化过程中的变量之间有什么联系? ( 2 )每张电影票的售价为 10 元,设某场电影售出 x 张票,票房收入为 y 元; ( 3 )圆形水波慢慢地扩大,在这一过程中,圆的半径为 r ,面积为 S ; ( 4 )用 10 m 长的绳子围一个矩形,当矩形的一边长为 x ,它的邻边长为 y .归纳共性 初步概括 问题 2 这些变化过程中,变量之间关系有什么共同特点?届数x/ 届2324252627282930金牌数y/ 枚155161628325138观察思考 再次概括 问题 3 下面是中国代表团在第 23 届至 30 届夏季奥运会上获得的金牌数统计表,届数和金牌数可以分别记 作 x 和 y ,对于表中每一个确定的届数 x ,都对应着一个 确定的金牌数 y 吗?观察思考 再次概括 问题 4 如图是北京某天的气温变化图,你能根据图象说出某一时刻的气温吗?观察思考 再次概括 综合以上这些现象,你能再次归纳出上面所有事例的变量之间关系的共同特点吗?观察思考 再次概括 函数的定义: 一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量 x 与 y ,并且对于 x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说 x 是自变量, y 是 x 的函数. 如果当 x =a 时,对应的 y =b , 那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值. 初步应用 巩固知识 练习 1 下列问题中,一个变量是否是另一个变量的函数?请说明理由. ( 1 )向一水池每分钟注水 0.1 m3 ,注水量 y (单位:m3 )随注水时间 x (单位: min )的变化而变化; ( 2 )改变正方形的边长 x ,正方形的面积 S 随之变化;...